Dots and Boxes - Multiplayer

## Titik dan kotak

Dots and box adalah permainan pensil-dan-kertas untuk dua pemain (kadang-kadang lebih). Ia pertama kali diterbitkan pada abad ke -19 oleh Joard Lucas, yang memanggilnya La Pipopipette. Ia telah banyak nama lain, termasuk permainan titik, kotak, titik ke grid titik, dan babi dalam pena.

bermula dengan grid kosong, dua pemain bergilir menambah satu mendatar atau Garis menegak antara dua titik bersebelahan yang tidak diselaraskan. Pemain yang melengkapkan bahagian keempat kotak 11 memperoleh satu mata dan mengambil giliran lain. (Titik biasanya direkodkan dengan meletakkan tanda yang mengenal pasti pemain dalam kotak, seperti awal). Permainan ini berakhir apabila tiada baris lagi boleh diletakkan. Pemenang adalah pemain yang paling banyak mata. Lembaga mungkin mempunyai saiz apa pun. Apabila tepat pada masanya, 22 papan (satu persegi dari 9 titik) adalah baik untuk pemula. A 55 adalah baik untuk pakar.

## Strategi

Untuk kebanyakan pemain pemula, permainan bermula dengan fasa lebih banyak atau kurang secara rawak menghubungkan titik, di mana satu-satunya strategi adalah untuk mengelakkan untuk mengelakkan mengelakkan untuk mengelakkan mengelakkan hanya untuk mengelakkan mengelakkan hanya untuk mengelakkan Menambah sebelah ketiga ke mana -mana kotak. Ini berterusan sehingga semua kotak yang tersisa (berpotensi) disatukan ke dalam kumpulan rantai satu atau lebih kotak bersebelahan di mana mana -mana langkah memberikan semua kotak dalam rantai kepada lawan. Pada ketika ini, pemain biasanya mengambil semua kotak yang tersedia, kemudian buka rantai terkecil yang tersedia kepada lawan mereka. Sebagai contoh, pemain pemula yang dihadapi dengan situasi seperti kedudukan 1 dalam rajah di sebelah kanan, di mana beberapa kotak dapat ditangkap, mungkin mengambil semua kotak dalam rantai, menghasilkan kedudukan 2. Tetapi, dengan langkah terakhir mereka, mereka Perlu membuka rantai seterusnya, lebih besar, dan pemula kehilangan permainan.

Pemain yang lebih berpengalaman yang dihadapi dengan Posisi 1 sebaliknya akan memainkan strategi dua salib, mengambil semua tetapi 2 kotak dalam rantai dan Meninggalkan kedudukan 3. Lawan akan mengambil kedua -dua kotak ini dan kemudian dipaksa untuk membuka rantai seterusnya. Dengan mencapai kedudukan 3, pemain A menang. Strategi silang dua yang sama berlaku tidak kira berapa banyak rantai panjang yang ada: pemain yang menggunakan strategi ini akan mengambil semua tetapi dua kotak dalam setiap rantai dan mengambil semua kotak di rantai terakhir. Sekiranya rantai cukup lama, maka pemain ini akan menang.

Tahap kerumitan strategik seterusnya, antara pakar yang kedua-duanya akan menggunakan strategi dua salib (jika mereka dibenarkan), adalah pertempuran untuk kawalan : Pemain pakar cuba memaksa lawan mereka untuk membuka rantai panjang pertama, kerana pemain yang pertama membuka rantai panjang biasanya kalah. Terhadap pemain yang tidak memahami konsep pengorbanan, pakar hanya perlu membuat jumlah pengorbanan yang betul untuk menggalakkan lawan untuk menyerahkannya rantai pertama yang cukup lama untuk memastikan kemenangan. Jika pemain lain juga mengorbankan, pakar juga perlu memanipulasi bilangan pengorbanan yang ada melalui permainan terdahulu.

Dalam teori permainan kombinatorial, titik dan kotak adalah permainan yang tidak adil dan banyak kedudukan dapat dianalisis menggunakan teori Spraguegrundy. Walau bagaimanapun, titik -titik dan kotak tidak mempunyai konvensyen permainan biasa yang paling tidak memihak (di mana pemain terakhir bergerak menang), yang merumitkan analisis dengan ketara.