Dots and Boxes - Multiplayer

## Pike in polja

pike in škatle je igra s svinčnikom in papirjem za dva igralca (včasih več). Prvič ga je v 19. stoletju objavil Douard Lucas, ki ga je imenoval La Pipopipette. Minilo je veliko drugih imen, vključno z igro pik, škatel, pike do pike in prašičev v peresu. Vertikalna črta med dvema nepoškodovanima sosednjima pikama. Igralec, ki zaključi četrto stran škatle 11, si zasluži eno točko in se še enkrat obrne. (Točka se običajno zabeleži tako, da postavimo oznako, ki identificira igralca v polje, na primer začetnik). Igra se konča, ko ni več vrstic. Zmagovalec je igralec z največ točkami. Odbor je lahko poljubne velikosti. Ko je čas, je 22 deska (kvadrat 9 pik) dobra za začetnike. 55 je dober za strokovnjake.

## Strategija

Za večino novincev se igra začne s fazo bolj ali manj naključno povezovalnih pik, kjer je edina strategija, da se izognete Dodajanje tretje strani v katero koli polje. To se nadaljuje, dokler se vse preostale (potencialne) škatle ne združijo v verige ene ali več sosednjih škatel, v katerih vsaka poteza daje vse škatle v verigi nasprotniku. Na tej točki igralci običajno vzamejo vse na voljo škatle, nato pa nasprotniku odprejo najmanjšo razpoložljivo verigo. Na primer, novinec, ki se sooča s situacijo, kot je položaj 1 v diagramu na desni strani, v katerem je mogoče zajeti nekatere škatle, lahko vzame vse škatle v verigi, kar ima za posledico položaj 2., vendar s svojim zadnjim premikom oni oni odpreti naslednjo, večjo verigo in novinec izgubi igro.

bolj izkušen igralec, ki se sooča s položajem 1 Zapuščanje položaja 3. Nasprotnik bo vzel ta dve škatli in nato prisiljen odpreti naslednjo verigo. Z doseganjem položaja 3 je igralec A zmagal. Enaka strategija z dvojnim križanjem velja ne glede na to, koliko dolgih verig je: igralec, ki uporablja to strategijo, bo v vsaki verigi vzel vse, razen dveh polj in vzel vse škatle v zadnji verigi. Če so verige dovolj dolge, potem bo zmagal ta igralec.

Naslednja stopnja strateške zapletenosti med strokovnjaki, ki bi uporabili strategijo z dvojnim krizom (če bi jim bilo dovoljeno), je bitka za nadzor nad nadzorom : Strokovni igralec poskuša prisiliti nasprotnika, da odpre prvo dolgi verigi, saj igralec, ki najprej odpre dolgo verigo, običajno izgubi. Proti igralcu, ki ne razume koncepta žrtvovanja, mora strokovnjak preprosto narediti pravilno število žrtev, da spodbudi nasprotnika, da mu izroči prvo verigo dovolj dolgo, da zagotovi zmago. Če se tudi drugi igralec žrtvuje, mora strokovnjak dodatno manipulirati s številom razpoložljivih žrtev skozi prejšnjo igro.

V teoriji kombinatorialne igre je pika in škatle nepristranska igra in veliko stališč je mogoče analizirati s teorijo Spraguegrundy. Vendar pa pike in škatle nimajo običajne konvencije o igrah večine nepristranskih iger (kjer zadnji igralec, ki je premaknil zmage), kar močno zaplete analizo.