Game of Life

Igra života, također poznata i kao Život, je ćelijski automati koji je osmislio britanski matematičar John Horton Conway 1970. godine.

Igra je igra s nultim igračima, što znači da je njena evolucija određena početnim stanjem, ne zahtijeva daljnje unošenje. Jedan interaktivno djeluje na Game of Life stvaranjem početne konfiguracije i promatranjem njezina razvoja ili, za napredne igrače, stvaranjem uzoraka s određenim svojstvima.

pravila

Svemir Igra života je beskonačna, dvodimenzionalna ortogonalna mreža kvadratnih stanica, od kojih je svaka u jednom od dva moguća stanja, živa ili mrtva, (ili naseljena i nenaseljena, respektivno). Svaka ćelija uzajamno djeluje sa svojih osam susjeda, a to su stanice koje su vodoravno, okomito ili dijagonalno susjedne. Na svakom koraku u vremenu događaju se sljedeći prijelazi:

  1. Svaka živa stanica s manje od dva živa susjeda umire, kao da je podniputa.
  2. Bilo koja živa ćelija s dva ili tri živa susjeda živi do sljedeće generacije.
  3. Svaka živa stanica s više od tri živa susjeda umire, kao da je prenapučena.
  4. Svaka mrtva stanica s točno tri živa susjeda postaje živa stanica, kao da se reproducira.

Početni obrazac čini sjeme sustava. Prva generacija nastaje primjenom gornjih pravila istovremeno na svaku ćeliju u sjemenu; rođenja i smrti događaju se istovremeno, a diskretni trenutak u kojem se to događa ponekad se naziva i krpelj. Svaka generacija čista je funkcija prethodne. Pravila se i dalje primjenjuju više puta kako bi se stvorile sljedeće generacije.


Krajem 1940. John von Neumann definirao je život kao kreaciju (kao biće ili organizam) koja se može reproducirati i simulirati Turingov stroj. Von Neumann razmišljao je o inženjerskom rješenju koje će koristiti elektromagnetske komponente nasumično lebdeće u tekućini ili plinu. Pokazalo se da nije realno s tada dostupnom tehnologijom. Stanislaw Ulam izumio je stanične automate koji su trebali zamišljati von Neumannove teorijske elektromagnetske konstrukcije. Ulam je u nekoliko radova raspravljao o korištenju računala za simulaciju svojih staničnih automata u dvodimenzionalnoj rešetki. Paralelno s tim, Von Neumann je pokušao konstruirati Ulamov stanični automat. Iako je bio uspješan, bio je zaposlen drugim projektima i neke detalje ostavio je nedovršenim. Izgradnja mu je bila komplicirana jer je pokušao simulirati vlastiti inženjerski dizajn.

Motiviran pitanjima iz matematičke logike, a dijelom radom Ulama o simulacijskim igrama, između ostalog, John Conway počeo je 1968. godine eksperimentirati s raznim različitim dvodelnim pravilima 2D ćelijskog automata. [3] Conwayev je početni cilj bio definirati zanimljiv i nepredvidiv ćelijski automat. Stoga je želio da neke konfiguracije potraju dugo vremena prije nego što umru, a druge konfiguracije da se nastave zauvijek, ne dopuštajući cikluse, itd. Godinama je bio značajan izazov i otvoren problem prije nego što su stručnjaci za ćelijske automate uspjeli dokazati da, zaista, Conwayeva Igra života priznala je konfiguraciju koja je bila živa u smislu zadovoljavanja dva opća zahtjeva Von Neumanna. Dok su definicije prije Conwayevog života bile orijentirane na dokaz, Conwayova je konstrukcija imala za cilj jednostavnost bez a priori pružanja dokaza da je automat bio živ.

Conway je pažljivo birao svoja pravila, nakon značajnog eksperimentiranja, kako bi ispunio ove kriterije:

1.Ne smije biti eksplozivnog rasta.
2.Treba postojati mali početni obrasci s kaotičnim, nepredvidivim ishodima.
3. Treba postojati potencijal za von Neumannove univerzalne konstruktore.
4. Pravila trebaju biti što jednostavnija, a pritom se pridržavati gornjih ograničenja.

Mnogi obrasci u Game of Life s vremenom postaju kombinacija tihog života, oscilatora i svemirskih brodova; drugi se obrasci mogu nazvati kaotičnim. Uzorak može dugo ostati kaotičan sve dok se na kraju ne uklopi u takvu kombinaciju.