Game of Life

Game of Life , còn được gọi đơn giản là Life, là một máy tự động di động được phát minh bởi nhà toán học người Anh John Horton Conway vào năm 1970.

Trò chơi này là một trò chơi không có người chơi, nghĩa là quá trình phát triển của nó được xác định bởi trạng thái ban đầu, không yêu cầu thêm đầu vào. Một người tương tác với Game of Life bằng cách tạo cấu hình ban đầu và quan sát cách nó phát triển, hoặc đối với người chơi nâng cao, bằng cách tạo các mẫu có thuộc tính cụ thể.

Quy tắc

Vũ trụ của Trò chơi Cuộc sống là một lưới ô vuông trực giao hai chiều vô hạn, mỗi ô ở một trong hai trạng thái có thể, còn sống hoặc đã chết, (hoặc có dân cư và không có dân cư, tương ứng). Mỗi ô tương tác với tám ô lân cận, đó là các ô nằm liền kề theo chiều ngang, chiều dọc hoặc đường chéo. Ở mỗi bước thời gian, các chuyển đổi sau đây xảy ra:

1. Bất kỳ ô sống nào có ít hơn hai hàng xóm sống sẽ chết, như thể do thiếu dân số.
2. Bất kỳ ô sống nào có hai hoặc ba hàng xóm sống sẽ tiếp tục sống với thế hệ tiếp theo.
3. Bất kỳ ô sống nào có nhiều hơn ba ô lân cận sống sẽ chết, như thể do dân số quá đông.
4. Bất kỳ ô chết nào có chính xác ba ô sống lân cận đều trở thành ô sống, như thể được sinh sản.

Mẫu ban đầu tạo thành hạt giống của hệ thống. Thế hệ đầu tiên được tạo ra bằng cách áp dụng đồng thời các quy tắc trên cho mọi ô trong hạt giống; sinh và tử xảy ra đồng thời, và thời điểm riêng biệt mà điều này xảy ra đôi khi được gọi là tích tắc. Mỗi thế hệ là một chức năng thuần túy của thế hệ trước. Các quy tắc tiếp tục được áp dụng nhiều lần để tạo ra các thế hệ tiếp theo.


Vào cuối năm 1940, John von Neumann định nghĩa sự sống là một tạo vật (là một sinh vật hoặc sinh vật) có thể tự sinh sản và mô phỏng một cỗ máy Turing. Von Neumann đang nghĩ đến một giải pháp kỹ thuật sử dụng các thành phần điện từ nổi ngẫu nhiên trong chất lỏng hoặc khí. Điều này hóa ra không thực tế với công nghệ hiện có vào thời điểm đó. Stanislaw Ulam đã phát minh ra máy tự động di động, nhằm mục đích mô phỏng các cấu trúc điện từ lý thuyết của von Neumann. Ulam đã thảo luận về việc sử dụng máy tính để mô phỏng ô tô tự động di động của mình trong mạng hai chiều trong một số bài báo. Song song đó, Von Neumann đã cố gắng tạo ra máy tự động di động của Ulam. Mặc dù thành công nhưng anh ấy lại bận rộn với các dự án khác và bỏ dở một số chi tiết. Việc xây dựng của anh ấy rất phức tạp vì nó cố gắng mô phỏng thiết kế kỹ thuật của riêng anh ấy.

Được thúc đẩy bởi các câu hỏi về logic toán học và một phần là do công việc trên các trò chơi mô phỏng của Ulam, cùng với những người khác, John Conway bắt đầu thực hiện các thí nghiệm vào năm 1968 với nhiều quy tắc tự động di động 2D khác nhau.[3] Mục tiêu ban đầu của Conway là tạo ra một máy tự động tế bào thú vị và khó đoán. Vì vậy, anh ấy muốn một số cấu hình tồn tại trong một thời gian dài trước khi chết, các cấu hình khác tiếp tục tồn tại mãi mãi mà không cho phép chu kỳ, v.v. Đó là một thách thức đáng kể và là một vấn đề mở trong nhiều năm trước khi các chuyên gia về máy tự động di động cố gắng chứng minh rằng, thực sự, Game of Life của Conway đã thừa nhận một cấu hình vẫn còn sống theo nghĩa là đáp ứng hai yêu cầu chung của Von Neumann. Trong khi các định nghĩa trước Conway's Life đều hướng đến bằng chứng, thì cách xây dựng của Conway hướng đến sự đơn giản mà không có một tiên nghiệm nào cung cấp bằng chứng cho thấy máy tự động vẫn còn sống.

Conway đã chọn các quy tắc của mình một cách cẩn thận, sau nhiều thử nghiệm đáng kể, để đáp ứng các tiêu chí sau:

1. Không nên có sự tăng trưởng bùng nổ.
2. Cần tồn tại những mô hình ban đầu nhỏ với kết quả hỗn loạn, không thể đoán trước.
3. Sẽ có tiềm năng cho các nhà xây dựng phổ quát von Neumann.
4. Các quy tắc phải càng đơn giản càng tốt, đồng thời tuân thủ các ràng buộc trên.

Nhiều mô hình trong Game of Life cuối cùng trở thành sự kết hợp giữa tĩnh vật, bộ dao động và tàu vũ trụ; các mẫu khác có thể được gọi là hỗn loạn. Một mô hình có thể hỗn loạn trong một thời gian rất dài cho đến khi cuối cùng nó ổn định thành một sự kết hợp như vậy.