15-Puzzle Game

15 puzzle é um típico jogo de quebra-cabeça, onde você ordena números em um quadrado.
O objetivo é ter os números de um a quinze (ou o número máximo, dependendo do tamanho do jogo). Os números são classificados na linha (horizontal) continuando na próxima linha.
Há sempre um espaço livre e você pode deslocar as pedras para esse espaço vazio.
Você ganha 15 quebra-cabeças, quando cada pedra está em seu devido lugar.
Existem vários tamanhos de jogo, 3x3 (oito pedras), 4x4 (quinze pedras) etc.

Métodos:
O jogo oferece conquistas variantes para desbloquear e tabelas de classificação para competir com outros jogadores. Eles dependem do número de movimentos ou do tempo necessário para completar um jogo de 15 quebra-cabeças.
Para essas medições, existem alguns truques que você pode usar ao jogar 15 quebra-cabeças.
Primeiro, o tempo começa a contar, quando a primeira pedra é movida. Isso significa que você tem tempo para assistir ao jogo e pensar antes de começar.
Em segundo lugar, é possível deslocar duas ou mais pedras ao mesmo tempo, o que contará apenas como um único movimento.

Histórico:
15 foi inventado pelo carteiro Noyes Palmer Chapman. Em 1874, ele apresentou um jogo semelhante a seus amigos. O objetivo do jogo era colocar as pedras na posição de um quadrado mágico. Cópias do quebra-cabeça 15 chegaram às mãos de Frank Chapman, filho de Noyes, que morava em Syracuse, Nova York. Quando chegou a Hartford, Connecticut, os alunos produziram o jogo de quebra-cabeça em 1879 como presentes de Natal.
Nas primeiras versões do jogo, a pedra tinha que ser colocada à mão em qualquer ordem irregular.

Matemática:
Este jogo é gerado de forma totalmente aleatória, com a condição de não haver nenhum número em sua posição correta.
Cada configuração pode ser solucionável ou não (neste jogo, é claro, você encontrará apenas configurações solucionáveis). Existe um algoritmo de paridade especial para verificar se o quebra-cabeça é solucionável ou não. Quando a configuração gerada é insolúvel, os dois últimos números são trocados para ter uma paridade válida. É por isso que você pode encontrar uma pedra correta nas últimas três posições, quando o jogo começar.