Conway's Game of Life

Играта на живота (пример за клетъчен автомат) се играе върху безкрайна двуизмерна правоъгълна мрежа от клетки. Всяка клетка може да бъде жива или мъртва. Състоянието на всяка клетка променя всяко завъртане на играта (наричано също поколение) в зависимост от състоянията на 8-те съседи на тази клетка. Съседите на клетката са клетки, които докосват тази клетка, хоризонтална, вертикална или диагонална от тази клетка.

Първоначалният модел е първото поколение. Второто поколение се развива от прилагането на правилата едновременно към всяка клетка на дъската за игра, т.е. ражданията и смъртта се случват едновременно. След това правилата се итеративно прилагат за създаване на бъдещи поколения. За всяко поколение на играта състоянието на клетката в следващото поколение се определя от набор от правила. Тези прости правила са следните:

Ако клетката е жива, тя остава жива, ако има 2 или 3 живи съседи
Ако клетката е мъртва, тогава тя оживява само в случай, че има 3 живи съседи
Разбира се, има толкова много вариации на тези правила, колкото има различни комбинации от числа, които да се използват за определяне кога клетките живеят или умират. Конуей опита много от тези различни варианти, преди да се установи на тези специфични правила. Някои от тези вариации предизвикват бързо измиране на популациите, а други се разширяват без ограничения, за да запълнят цялата Вселена или някаква голяма част от нея. Горните правила са много близки до границата между тези два региона на правила и знаейки какво знаем за други хаотични системи, може да очаквате да намерите най-сложните и интересни модели на тази граница, където противоположните сили на бягство от разширяване и смърт внимателно балансирайте взаимно.