Conway's Game of Life

जीवन का खेल (सेलुलर ऑटोमेटन का एक उदाहरण) कोशिकाओं के अनंत द्वि-आयामी आयताकार ग्रिड पर खेला जाता है। प्रत्येक कोशिका जीवित या मृत हो सकती है। प्रत्येक कोशिका की स्थिति खेल के प्रत्येक मोड़ (जिसे पीढ़ी भी कहा जाता है) में बदलती है, जो उस कोशिका के 8 पड़ोसियों की स्थिति पर निर्भर करती है। एक कोशिका के पड़ोसी वे कोशिकाएँ हैं जो उस कोशिका को स्पर्श करती हैं, या तो क्षैतिज, ऊर्ध्वाधर, या उस कोशिका से विकर्ण।

प्रारंभिक पैटर्न पहली पीढ़ी है। दूसरी पीढ़ी खेल बोर्ड पर प्रत्येक कोशिका पर एक साथ नियमों को लागू करने से विकसित होती है, यानी जन्म और मृत्यु एक साथ होती है। इसके बाद, भविष्य की पीढ़ियों को बनाने के लिए नियमों को बार-बार लागू किया जाता है। खेल की प्रत्येक पीढ़ी के लिए, अगली पीढ़ी में एक कोशिका की स्थिति नियमों के एक सेट द्वारा निर्धारित की जाती है। ये सरल नियम इस प्रकार हैं:

यदि कोशिका जीवित है, तो यह जीवित रहती है यदि इसके 2 या 3 जीवित पड़ोसी हों

यदि कोशिका मृत है, तो यह केवल तभी जीवित होगी जब इसके 3 जीवित पड़ोसी हों

बेशक, इन नियमों में उतनी ही भिन्नताएँ हैं, जितनी कोशिकाओं के जीवित रहने या मरने का निर्धारण करने के लिए उपयोग किए जाने वाले संख्याओं के विभिन्न संयोजन हैं। कॉनवे ने इन विशिष्ट नियमों पर बसने से पहले इनमें से कई अलग-अलग रूपों की कोशिश की। इनमें से कुछ भिन्नताएँ आबादी को जल्दी से खत्म कर देती हैं, और अन्य बिना सीमा के विस्तार करके पूरे ब्रह्मांड या उसके कुछ बड़े हिस्से को भर देती हैं। उपरोक्त नियम नियमों के इन दो क्षेत्रों के बीच की सीमा के बहुत करीब हैं, और अन्य अराजक प्रणालियों के बारे में जो हम जानते हैं, उसे जानते हुए, आप इस सीमा पर सबसे जटिल और दिलचस्प पैटर्न खोजने की उम्मीद कर सकते हैं, जहाँ बेकाबू विस्तार और मृत्यु की विरोधी ताकतें एक-दूसरे को सावधानीपूर्वक संतुलित करती हैं।