Game of Life

El Juego de la Vida, también conocido simplemente como Vida, es un autómata celular ideado por el matemático británico John Horton Conway en 1970.

El juego es un juego de cero jugadores, lo que significa que su evolución está determinada por su estado inicial, que no requiere más entrada. Uno interactúa con el Juego de la Vida creando una configuración inicial y observando cómo evoluciona o, para jugadores avanzados, creando patrones con propiedades particulares.

Reglas

El universo del Juego de la Vida es una cuadrícula ortogonal bidimensional infinita de celdas cuadradas, cada una de las cuales se encuentra en uno de dos estados posibles, viva o muerta (o poblada y despoblada, respectivamente). Cada celda interactúa con sus ocho vecinas, que son las celdas adyacentes horizontal, vertical o diagonalmente. En cada paso en el tiempo, ocurren las siguientes transiciones:

1. Cualquier celda viva con menos de dos vecinas vivas muere, como por falta de población.
2. Cualquier celda viva con dos o tres vecinos vivos vive en la siguiente generación.
3. Cualquier celda viva con más de tres vecinas vivas muere, como por sobrepoblación.
4. Cualquier celda muerta con exactamente tres vecinas vivas se convierte en una celda viva, como por reproducción.

El patrón inicial constituye la semilla del sistema. La primera generación se crea aplicando las reglas anteriores simultáneamente a cada celda de la semilla; los nacimientos y las muertes ocurren simultáneamente, y el momento discreto en el que esto sucede a veces se denomina tic. Cada generación es una función pura de la anterior. Las reglas se siguen aplicando repetidamente para crear más generaciones.


A finales de 1940, John von Neumann definió la vida como una creación (como un ser u organismo) que puede reproducirse y simular una máquina de Turing. Von Neumann estaba pensando en una solución de ingeniería que utilizaría componentes electromagnéticos que flotaban aleatoriamente en líquido o gas. Esto resultó no ser realista con la tecnología disponible en ese momento. Stanislaw Ulam inventó los autómatas celulares, que estaban destinados a simular las construcciones electromagnéticas teóricas de von Neumann. Ulam habló sobre el uso de computadoras para simular sus autómatas celulares en una red bidimensional en varios artículos. Paralelamente, Von Neumann intentó construir el autómata celular de Ulam. Aunque tuvo éxito, estaba ocupado con otros proyectos y dejó algunos detalles sin terminar. Su construcción fue complicada porque intentó simular su propio diseño de ingeniería.

Motivado por preguntas en lógica matemática y en parte por el trabajo en juegos de simulación de Ulam, entre otros, John Conway comenzó a hacer experimentos en 1968 con una variedad de diferentes reglas de autómatas celulares 2D.[3] El objetivo inicial de Conway era definir un autómata celular interesante e impredecible. Por lo tanto, quería que algunas configuraciones duraran mucho tiempo antes de morir, otras configuraciones que continuaran para siempre sin permitir ciclos, etc. Fue un desafío importante y un problema abierto durante años antes de que los expertos en autómatas celulares lograran demostrar que, de hecho, el Juego de la vida de Conway admitía una configuración que estaba viva en el sentido de satisfacer los dos requisitos generales de Von Neumann. Si bien las definiciones anteriores a Conway's Life estaban orientadas a la prueba, la construcción de Conway apuntaba a la simplicidad sin proporcionar a priori pruebas de que el autómata estaba vivo.

Conway eligió sus reglas cuidadosamente, después de una experimentación considerable, para cumplir con estos criterios:

1. No debe haber un crecimiento explosivo.
2. Deben existir pequeños patrones iniciales con resultados caóticos e impredecibles.
3. Debería haber potencial para los constructores universales de von Neumann.
4. Las reglas deben ser lo más simples posible, respetando las restricciones anteriores.

Muchos patrones en el Juego de la Vida eventualmente se convierten en una combinación de naturalezas muertas, osciladores y naves espaciales; otros patrones pueden llamarse caóticos. Un patrón puede permanecer caótico durante mucho tiempo hasta que finalmente se asiente en esa combinación.