Game of Life

単にライフとしても知られるライフゲームは、1970年に英国の数学者ジョン・ホートン・コンウェイによって考案されたセルオートマトンです。

このゲームはゼロプレイヤーゲームです。つまり、その進化は初期状態によって決定され、それ以上の入力は必要ありません。初期構成を作成し、それがどのように進化するかを観察することによって、または上級プレイヤーの場合、特定のプロパティを持つパターンを作成することによって、ライフゲームと対話します。

ルール

ゲーム・オブ・ライフの世界は、正方形のセルの無限の2次元直交グリッドであり、各セルは、生きているか死んでいるか（またはそれぞれ人口が多いかどうか）の2つの可能な状態のいずれかです。すべてのセルは、水平、垂直、または斜めに隣接する8つの隣接セルと相互作用します。各ステップで、次の遷移が発生します。

1.生きている隣人が2つ未満の生きている細胞は、人口過少のように死にます。
2.2つまたは3つの生きた隣人を持つ生きた細胞は、次の世代に生き続けます。
3.生きている隣人が3人以上いる生きている細胞は、過密状態であるかのように死にます。
4.ちょうど3つの生きている隣人を持つ死んだ細胞は、まるで生殖によって生きているかのように生きた細胞になります。

最初のパターンは、システムのシードを構成します。第一世代は、上記のルールを種子のすべての細胞に同時に適用することによって作成されます。誕生と死は同時に発生し、これが起こる離散的な瞬間は、時々ティックと呼ばれます。各世代は、前の世代の純粋な機能です。ルールは繰り返し適用され、さらなる世代が作成されます。


1940年後半、ジョン・フォン・ノイマンは、人生を自分自身を複製してチューリングマシンをシミュレートできる創造物（存在または生物）と定義しました。フォン・ノイマンは、液体または気体中にランダムに浮遊する電磁部品を使用するエンジニアリングソリューションを考えていました。これは、当時利用可能な技術では現実的ではないことが判明しました。スタニスワフ・ウラムは、フォン・ノイマンの理論的な電磁構造をシミュレートすることを目的としたセルオートマトンを発明しました。Ulamは、いくつかの論文で、コンピューターを使用して2次元格子でセルオートマトンをシミュレートすることについて議論しました。並行して、フォン・ノイマンはウラムのセルオートマトンを構築しようとしました。成功しましたが、彼は他のプロジェクトで忙しく、いくつかの詳細を未完成のままにしました。彼の構造は、彼自身の工学設計をシミュレートしようとしたため、複雑でした。

ジョン・コンウェイは、数学的論理に関する質問と、特にウラムによるシミュレーションゲームの研究に一部動機づけられて、1968年にさまざまな2Dセルオートマトンルールの実験を開始しました。 [3] コンウェイの当初の目標は、興味深く予測不可能なセルオートマトンを定義することでした。したがって、彼は、いくつかの構成が死ぬまで長時間持続すること、他の構成がサイクルを許可せずに永遠に続くことなどを望んでいました。セルオートマトンの専門家が実際にコンウェイのライフゲームがフォンノイマンの2つの一般的な要件を満たすという意味で生きている構成を認めたことを証明する前に、それは重要な挑戦であり未解決の問題でした。コンウェイの人生以前の定義は証明指向でしたが、コンウェイの構築は、オートマトンが生きていたという先験的な証拠を提供することなく、単純さを目的としていました。

コンウェイは、これらの基準を満たすために、かなりの実験を経て、慎重にルールを選択しました。

1.爆発的な成長はありません。
2.混沌とした予測不可能な結果を伴う小さな初期パターンが存在する必要があります。
3.フォンノイマンユニバーサルコンストラクターの可能性があるはずです。
4.上記の制約を守りながら、ルールはできるだけシンプルにする必要があります。

ライフゲームの多くのパターンは、最終的に静物、オシレーター、宇宙船の組み合わせになります。他のパターンはカオスと呼ばれることもあります。パターンは、最終的にそのような組み合わせに落ち着くまで、非常に長い間混沌としたままになることがあります。