Game of Life

Играта на живота, известна също просто като Life, е клетъчен автомат, създаден от британския математик Джон Хортън Конуей през 1970 година.

Играта е игра с нулев играч, което означава, че нейната еволюция се определя от първоначалното й състояние, което не изисква допълнително въвеждане. Човек взаимодейства с Играта на живота, като създава първоначална конфигурация и наблюдава как тя се развива, или, за напреднали играчи, чрез създаване на модели с конкретни свойства.

правилник

Вселената на Играта на живота е безкрайна, двуизмерна ортогонална мрежа от квадратни клетки, всяко от които е в едно от двете възможни състояния, живи или мъртви, (или съответно населени и незаселени). Всяка клетка взаимодейства със своите осем съседи, които са клетки, които са хоризонтално, вертикално или диагонално съседни. На всяка стъпка във времето се появяват следните преходи:

  1. Всяка жива клетка с по-малко от две живи съседи умира, сякаш от недостатъчно население.
  2. Всяка жива клетка с две или три живи съседи живее на следващото поколение.
  3. Всяка жива клетка с повече от три живи съседи умира, сякаш от пренаселение.
  4. Всяка мъртва клетка с точно три живи съседи се превръща в жива клетка, сякаш чрез възпроизвеждане.

Първоначалният модел представлява семената на системата. Първото поколение се създава чрез прилагане на горните правила едновременно към всяка клетка в семето; ражданията и смъртните случаи настъпват едновременно и дискретният момент, в който това се случва, понякога се нарича кърлеж. Всяко поколение е чиста функция на предходното. Правилата продължават да се прилагат многократно, за да създадат нови поколения.


В края на 1940 г. Джон фон Нойман определя живота като творение (като същество или организъм), което може да възпроизвежда себе си и да симулира машина на Тюринг. Фон Нойман обмисляше инженерно решение, което ще използва електромагнитни компоненти, плаващи на случаен принцип в течност или газ. Това се оказа не реалистично с наличната технология по това време. Станислав Улам изобрети клетъчни автомати, които бяха предназначени да симулират теоретичните електромагнитни конструкции на фон Нойман. Улам обсъжда използването на компютри за симулиране на клетъчните му автомати в двуизмерна решетка в няколко документа. Успоредно с това, Фон Нойман се опита да изгради клетъчния автомат на Улам. Макар и успешен, той беше зает с други проекти и остави някои детайли недовършени. Конструкцията му беше сложна, защото се опитваше да симулира неговия собствен инженерен дизайн.

Мотивиран от въпроси по математическа логика и отчасти от работа върху симулационни игри от Улам, наред с други, Джон Конуей започва да прави експерименти през 1968 г. с различни различни 2D клетъчни правила за автоматизация. [3] Първоначалната цел на Конуей беше да определи интересен и непредсказуем клетъчен автомат. По този начин той искаше някои конфигурации да продължат дълго време, преди да умрат, други конфигурации да продължат завинаги, без да позволяват цикли и пр. Това беше значително предизвикателство и открит проблем от години, преди експертите по клетъчни автомати да успеят да докажат, че наистина Играта на живота на Конуей призна за конфигурация, която беше жива по смисъла на удовлетворяване на двете общи изисквания на Фон Нойман. Докато определенията преди живота на Conway бяха ориентирани към доказателство, конструкцията на Conway имаше за цел простота, без априори да предостави доказателство, че автоматът е жив.

Конуей избра внимателно своите правила, след значителни експерименти, за да отговори на тези критерии:

1.Не трябва да има експлозивен растеж.
2. Трябва да съществуват малки начални модели с хаотични, непредсказуеми резултати.
3. Трябва да има потенциал за универсалните конструктори на фон Нойман.
4. Правилата трябва да са възможно най-прости, като се спазват горните ограничения.

Много модели в играта на живота в крайна сметка се превръщат в комбинация от натюрморти, осцилатори и космически кораби; други модели могат да бъдат наречени хаотични. Моделът може да остане хаотичен за много дълго време, докато в крайна сметка се примири с такава комбинация.