Game of Life

Elumäng, tuntud ka lihtsalt kui Elu, on rakuautomaat, mille disainis 1970. aastal Briti matemaatik John Horton Conway.

Mäng on nullimäng, mis tähendab, et selle arengu määrab algseis, mis ei vaja täiendavat sisendit. Üks seostub elumänguga, luues algse konfiguratsiooni ja jälgides selle arengut, või edasijõudnutele mängijatele luues teatud omadustega mustreid.

Reeglid

Elumängu universum on ruudukujuliste rakkude lõpmatu, kahemõõtmeline ortogonaalne ruudustik, millest igaüks on ühes kahest võimalikust olekust, elus või surnud (või vastavalt asustatud ja asustamata). Iga lahter suhtleb oma kaheksa naabriga, mis on horisontaalselt, vertikaalselt või diagonaalselt külgnevad lahtrid. Igal ajahetkel toimuvad järgmised üleminekud:

  1. Kõik elusrakud, kus on vähem kui kaks elusat naabrit, surevad justkui alarahvastiku tõttu.
  2. Kõik elusad rakud, kus on kaks või kolm elavat naabrit, elavad järgmisele põlvkonnale.
  3. Kõik elusrakud, kus on rohkem kui kolm elusat naabrit, surevad justkui ülerahvastatuse tõttu.
  4. Iga surnud rakk, milles on täpselt kolm elusat naabrit, saab elusrakuks, justkui paljunemise teel.

Algne muster moodustab süsteemi seemne. Esimene põlvkond luuakse, kohaldades ülaltoodud reegleid üheaegselt seemne igale rakule; sündid ja surmajuhtumid toimuvad samaaegselt ning diskreetset hetke, mil see juhtub, nimetatakse mõnikord linnukeseks. Iga põlvkond on eelneva puhas funktsioon. Järgmiste põlvkondade loomiseks kohaldatakse neid reegleid korduvalt.


1940. aasta lõpus määratles John von Neumann elu loominguna (olendina või organismina), mis suudab ennast taastoota ja simuleerida Turingi masinat. Von Neumann mõtles välja tehnilise lahenduse, mis kasutaks elektromagnetilisi komponente, mis hõljuvad juhuslikult vedelikus või gaasis. See ei osutunud tol ajal olemasoleva tehnoloogiaga realistlikuks. Stanislaw Ulam leiutas rakuautomaadid, mis olid mõeldud von Neumanni teoreetiliste elektromagnetiliste konstruktsioonide simuleerimiseks. Ulam arutas arvutite kasutamist oma rakuautomaatide simuleerimiseks kahemõõtmelises võres mitmes töös. Paralleelselt püüdis Von Neumann konstrueerida Ulami rakulist automaati. Ehkki edukas, oli ta hõivatud teiste projektidega ja jättis mõned detailid lõpetamata. Tema ehitamine oli keeruline, kuna see üritas simuleerida tema enda inseneriprojekti.

Ajendatuna matemaatilise loogika küsimustest ja osaliselt Ulami simulatsioonimängude tööst, alustas John Conway 1968. aastal katseid, kasutades erinevaid 2D rakulise automaadi reegleid. [3] Conway algne eesmärk oli määratleda huvitav ja ettearvamatu rakuautomaat. Seetõttu soovis ta, et mõned koosseisud püsiksid kaua enne suremist, teised koosseisud püsiksid igavesti ilma tsüklit lubamata jne. See oli aastaid tõsine väljakutse ja avatud probleem, enne kui rakuautomaatide eksperdid suutsid tõestada, et tõepoolest, Conway elumäng tunnistas konfiguratsiooni, mis oli elus Von Neumanni kahe üldise nõude rahuldamise mõttes. Kui Conway elu eelnenud määratlused olid tõenduspõhised, siis Conway ehituse eesmärk oli lihtsus, ilma et a priori oleks tõestatud, et automaat oli elus.

Conway valis pärast märkimisväärset katsetamist oma reeglid hoolikalt, et vastata järgmistele kriteeriumidele:

1.See ei tohiks olla plahvatusohtlikku kasvu.
2.Kaootiliste, ettearvamatute tulemustega algsed mustrid peaksid olemas olema.
3. von Neumanni universaalsete konstruktorite jaoks peaks olema potentsiaali.
4. Reeglid peaksid olema võimalikult lihtsad, pidades kinni ülaltoodud piirangutest.

Paljud elumängu mustrid muutuvad lõpuks natüürmortide, ostsillaatorite ja kosmoselaevade kombinatsiooniks; muid mustreid võib nimetada kaootilisteks. Muster võib jääda kaootiliseks väga pikaks ajaks, kuni see lõpuks lepib sellise kombinatsiooniga.