Game of Life

Hra života, také známá jednoduše jako Život, je celulární automat navržený britským matematikem Johnem Hortonem Conwayem v roce 1970.

Hra je hra s nulovým hráčem, což znamená, že její vývoj je určen jejím počátečním stavem a nevyžaduje další vstup. Jeden interaguje s hrou života vytvořením počáteční konfigurace a pozorováním, jak se vyvíjí, nebo pro pokročilé hráče vytvářením vzorů s konkrétními vlastnostmi.

Pravidla

Vesmír hry života je nekonečná, dvourozměrná pravoúhlá síť čtverečních buněk, z nichž každá je v jednom ze dvou možných stavů, živých nebo mrtvých (nebo obývaných a neobývaných). Každá buňka interaguje se svými osmi sousedy, což jsou buňky, které jsou vodorovně, svisle nebo diagonálně sousedící. V každém časovém období dochází k následujícím přechodům:

  1. Jakákoli živá buňka s méně než dvěma živými sousedy umírá, jako by v důsledku nedostatečné populace.
  2. Každá živá buňka se dvěma nebo třemi živými sousedy žije na další generaci.
  3. Jakákoli živá buňka s více než třemi živými sousedy zemře, jako by přeplněním.
  4. Každá mrtvá buňka s přesně třemi živými sousedy se stane živou buňkou, jako by reprodukcí.

Počáteční vzorec tvoří zárodek systému. První generace je vytvořena aplikací výše uvedených pravidel současně na každou buňku v semenu; narození a smrt nastanou současně a diskrétní okamžik, kdy k tomu dojde, se někdy nazývá klíště. Každá generace je čistou funkcí předchozí generace. Pravidla se nadále používají opakovaně, aby se vytvořily další generace.


Na konci roku 1940 definoval John von Neumann život jako stvoření (jako bytost nebo organismus), které se dokáže reprodukovat a simulovat Turingův stroj. Von Neumann přemýšlel o inženýrském řešení, které by použilo náhodně plovoucí elektromagnetické komponenty v kapalině nebo plynu. Ukázalo se, že to není realistické s tehdejší dostupnou technologií. Stanislaw Ulam vynalezl celulární automaty, které měly simulovat von Neumannovy teoretické elektromagnetické konstrukce. Ulam diskutoval o použití počítačů k simulaci svých celulárních automatů v dvourozměrné mřížce v několika novinách. Paralelně se Neumann pokusil postavit Ulamův celulární automat. Přestože byl úspěšný, byl zaneprázdněn jinými projekty a některé detaily nechal nedokončené. Jeho stavba byla komplikovaná, protože se snažila simulovat jeho vlastní konstrukci.

Motivovaný otázkami v matematické logice a částečně prací na simulačních hrách Ulamem, mimo jiné, John Conway začal dělat experimenty v roce 1968 s řadou různých 2D buněčných automatových pravidel. [3] Původním cílem Conwaye bylo definovat zajímavý a nepředvídatelný buněčný automat. Chtěl tedy, aby některé konfigurace vydržely dlouho před smrtí, jiné konfigurace pokračovaly navždy bez povolení cyklů atd. Byla to významná výzva a otevřený problém po celá léta, než se odborníkům na buněčné automaty dokázalo, že Conwayova hra života připustila konfiguraci, která byla živá ve smyslu uspokojení dvou obecných požadavků Von Neumanna. Zatímco definice před Conwayovým životem byly orientované na důkaz, konstrukce Conway byla zaměřena na jednoduchost, aniž by a priori poskytovala důkaz, že byl automat živý.

Conway si vybral svá pravidla pečlivě, po značném experimentování, aby splnil tato kritéria:

1. Neměl by existovat žádný výbušný růst.
2.Měli by existovat malé počáteční vzorce s chaotickými, nepředvídatelnými výsledky.
3.Měl by existovat potenciál pro von Neumannovy univerzální konstruktéry.
4. Pravidla by měla být co nejjednodušší a zároveň dodržovat výše uvedená omezení.

Mnoho vzorů ve hře života se nakonec stalo kombinací zátiší, oscilátorů a kosmických lodí; jiné vzory mohou být nazývány chaotické. Vzorek může zůstat chaotický po velmi dlouhou dobu, dokud se nakonec nespojí s takovou kombinací.