Game of Life

The Game of Life , även känd helt enkelt som Life, är en cellulär automat som tecknats av den brittiska matematikern John Horton Conway 1970.

Spelet är ett nollspelarspel, vilket innebär att dess utveckling bestäms av dess ursprungliga tillstånd, och kräver ingen ytterligare input. Man interagerar med Game of Life genom att skapa en initial konfiguration och observera hur det utvecklas, eller, för avancerade spelare, genom att skapa mönster med särskilda egenskaper.

regler

Game of Life: s universum är ett oändligt, tvådimensionellt ortogonalt rutnät med kvadratiska celler, som var och en befinner sig i ett av två möjliga tillstånd, levande eller döda, (eller befolkade respektive obefolkade). Varje cell samverkar med sina åtta grannar, som är cellerna som är horisontellt, vertikalt eller diagonalt intill varandra. Vid varje steg sker följande övergångar:

  1. Alla levande celler med färre än två levande grannar dör, som av underbefolkning.
  2. Alla levande celler med två eller tre levande grannar lever vidare till nästa generation.
  3. Alla levande celler med mer än tre levande grannar dör, som av överbefolkning.
  4. Alla döda celler med exakt tre levande grannar blir en levande cell, som genom reproduktion.

Det ursprungliga mönstret utgör systemets utsäde. Den första generationen skapas genom att tillämpa ovanstående regler samtidigt på varje cell i fröet; födelser och dödsfall inträffar samtidigt, och det diskreta ögonblicket då detta händer kallas ibland en fästing. Varje generation är en ren funktion av den föregående. Reglerna fortsätter att tillämpas upprepade gånger för att skapa ytterligare generationer.


I slutet av 1940 definierade John von Neumann livet som en skapelse (som en varelse eller organism) som kan reproducera sig själv och simulera en Turing-maskin. Von Neumann tänkte på en teknisk lösning som skulle använda elektromagnetiska komponenter som flyter slumpmässigt i vätska eller gas. Detta visade sig inte vara realistiskt med den tillgängliga tekniken för närvarande. Stanislaw Ulam uppfann cellulära automater, som var avsedda att simulera von Neumanns teoretiska elektromagnetiska konstruktioner. Ulam diskuterade att använda datorer för att simulera sin mobilautomat i ett tvådimensionellt gitter i flera papper. Parallellt försökte Von Neumann att konstruera Ulams mobilautomat. Även om han var framgångsrik var han upptagen med andra projekt och lämnade vissa detaljer oavslutade. Hans konstruktion var komplicerad eftersom den försökte simulera hans egen tekniska design.

Motiverad av frågor i matematisk logik och delvis av arbete med simuleringsspel av Ulam, bland andra, John Conway började göra experiment 1968 med en mängd olika 2D-cellulära automatregler. [3] Conways initiala mål var att definiera en intressant och oförutsägbar cellautomat. Således ville han att vissa konfigurationer skulle hålla länge innan de dör, andra konfigurationer skulle fortsätta för alltid utan att tillåta cykler, etc. Det var en betydande utmaning och ett öppet problem i flera år innan experter på cellautomater lyckades bevisa att, verkligen, Conways Game of Life erkände att en konfiguration var levande i den meningen att uppfylla Von Neumanns två allmänna krav. Medan definitionerna före Conway's Life var provinriktade, syftade Conways konstruktion till enkelhet utan att i förväg ge bevis på att automaten levde.

Conway valde sina regler noggrant, efter betydande experiment, för att uppfylla dessa kriterier:

1. Det bör inte finnas någon explosiv tillväxt.
2.Det bör existera små initiala mönster med kaotiska, oförutsägbara resultat.
3. Det bör vara potential för von Neumann universella konstruktörer.
4. Reglerna bör vara så enkla som möjligt medan de följer ovanstående begränsningar.

Många mönster i Game of Life blir så småningom en kombination av stilleben, oscillatorer och rymdskepp; andra mönster kan kallas kaotiska. Ett mönster kan förbli kaotiskt under mycket lång tid tills det så småningom nöjer sig till en sådan kombination.