Game of Life

The Game of Life , også også kendt som Life, er en cellulær automat, udtænkt af den britiske matematiker John Horton Conway i 1970.

Spillet er et nulspiller-spil, hvilket betyder, at dets udvikling bestemmes af dets oprindelige tilstand, hvilket ikke kræver yderligere input. Man interagerer med Game of Life ved at skabe en indledende konfiguration og observere, hvordan det udvikler sig, eller, for avancerede spillere, ved at oprette mønstre med bestemte egenskaber.

Regler

Game of Life's univers er et uendeligt, todimensionalt ortogonalt gitter af kvadratiske celler, der hver især befinder sig i en af ​​to mulige tilstande, henholdsvis levende eller døde (eller henholdsvis befolket og ikke befolket). Hver celle interagerer med sine otte naboer, som er cellerne, der er vandret, lodret eller diagonalt tilstødende. På hvert trin i tid forekommer følgende overgange:

  1. Enhver levende celle med færre end to levende naboer dør, som ved underbefolkning.
  2. Enhver levende celle med to eller tre levende naboer lever videre til den næste generation.
  3. Enhver levende celle med mere end tre levende naboer dør, som ved overbefolkning.
  4. Enhver død celle med nøjagtigt tre levende naboer bliver en levende celle, som ved reproduktion.

Det oprindelige mønster udgør systemets frø. Den første generation oprettes ved at anvende ovenstående regler samtidigt på hver celle i frøet; fødsler og dødsfald forekommer samtidig, og det diskrete øjeblik, hvor dette sker, kaldes undertiden et kryds. Hver generation er en ren funktion af den foregående. Reglerne anvendes fortsat gentagne gange for at skabe yderligere generationer.


I slutningen af ​​1940 definerede John von Neumann livet som en skabelse (som et væsen eller organisme), der kan gengive sig selv og simulere en Turing-maskine. Von Neumann tænkte på en teknisk løsning, der ville bruge elektromagnetiske komponenter, der flyder tilfældigt i væske eller gas. Dette viste sig ikke at være realistisk med den tilgængelige teknologi på det tidspunkt. Stanislaw Ulam opfandt celleautomater, der var beregnet til at simulere von Neumanns teoretiske elektromagnetiske konstruktioner. Ulam diskuterede ved hjælp af computere til at simulere sin celleautomater i et to-dimensionelt gitter i flere papirer. Parallelt forsøgte Von Neumann at konstruere Ulams mobilautomat. Selvom han var succesrig, var han travlt med andre projekter og efterlod nogle detaljer ufærdige. Hans konstruktion var kompliceret, fordi den prøvede at simulere hans eget ingeniørdesign.

Motiveret af spørgsmål i matematisk logik og delvist af arbejde med simuleringsspil af blandt andet Ulam, John Conway begyndte med at udføre eksperimenter i 1968 med en række forskellige 2D-cellulære automatregler. [3] Conways oprindelige mål var at definere en interessant og uforudsigelig celleautomat. Således ønskede han, at nogle konfigurationer skulle vare i lang tid, før de døde, andre konfigurationer skulle fortsætte for evigt uden at tillade cykler osv. Det var en betydelig udfordring og et åbent problem i årevis, før eksperter på celleautomater formåede at bevise, at Conway's Game of Life indrømmede en konfiguration, der var levende i den forstand at opfylde Von Neumanns to generelle krav. Mens definitionerne før Conway's Life var bevisorienterede, var Conways konstruktion rettet mod enkelhed uden forudgående at give bevis for, at automaten var i live.

Conway valgte sine regler omhyggeligt efter betydelig eksperimenter for at opfylde disse kriterier:

1.Der bør ikke være nogen eksplosiv vækst.
2.Der skal findes små indledende mønstre med kaotiske, uforudsigelige resultater.
3. Der skal være potentiale for von Neumann universelle konstruktører.
4. Reglerne skal være så enkle som muligt, mens de overholder ovennævnte begrænsninger.

Mange mønstre i Game of Life bliver efterhånden en kombination af stadig liv, oscillatorer og rumskibe; andre mønstre kan kaldes kaotisk. Et mønster kan forblive kaotisk i meget lang tid, indtil det til sidst sætter sig i en sådan kombination.