Game of Life

Igra življenja, imenovana tudi preprosto življenje, je celični avtomatik, ki ga je leta 1970 oblikoval britanski matematik John Horton Conway.

Igra je igra z ničelnimi igralci, kar pomeni, da je njen razvoj odvisen od začetnega stanja, pri čemer ni potrebno nadaljnje vnašanje. Eden sodeluje z Game of Life tako, da ustvari začetno konfiguracijo in opazuje, kako se razvija, ali pa za napredne igralce z ustvarjanjem vzorcev s posebnimi lastnostmi.

Pravila

Vesolje Igra življenja je neskončna, dvodimenzionalna ortogonalna mreža kvadratnih celic, od katerih je vsaka v enem od dveh možnih stanj, živih ali mrtvih (oziroma poseljenih in nenaseljenih). Vsaka celica sodeluje s svojimi osmimi sosedi, ki so celice, ki so vodoravno, navpično ali diagonalno sosednje. Na vsakem koraku se pojavijo naslednji prehodi:

  1. Vsaka živa celica z manj kot dvema živima sosedoma umre, kot da bi jih imela premajhna populacija.
  2. Vsaka živa celica z dvema ali tremi živimi sosedi živi na naslednjo generacijo.
  3. Vsaka živa celica z več kot tremi živimi sosedi umre, kot da bi jih prenaselila.
  4. Vsaka mrtva celica z natanko tremi živimi sosedi postane živa celica, kot da bi jo razmnožili.

Začetni vzorec predstavlja seme sistema. Prva generacija je ustvarjena z uporabo zgornjih pravil hkrati na vsaki celici v semenu; rojstva in smrti se pojavljajo hkrati, in diskretni trenutek, v katerem se to zgodi, včasih imenujemo klopec. Vsaka generacija je čista funkcija prejšnje. Pravila se še naprej večkrat uporabljajo za ustvarjanje nadaljnjih generacij.


John von Neumann je konec leta 1940 življenje opredelil kot kreacijo (kot bitje ali organizem), ki se lahko reproducira in simulira Turingov stroj. Von Neumann je razmišljal o inženirski rešitvi, ki bi uporabljala elektromagnetne komponente, ki so naključno lebdele v tekočini ali plinu. Stanislaw Ulam je izumil celične avtomate, ki naj bi simulirali von Neumannova teoretična elektromagnetna konstrukcija. Ulam je razpravljal o uporabi računalnikov za simulacijo njegovih celičnih avtomatov v dvodimenzionalni rešetki v več prispevkih. Vzporedno je Von Neumann poskušal konstruirati Ulamov celični avtomat. Čeprav je bil uspešen, se je zaposlil z drugimi projekti in nekatere podrobnosti je pustil nedokončane. Njegova gradnja je bila zapletena, ker je poskušal simulirati njegovo lastno inženirsko zasnovo.

John Conway je motiviran z vprašanji v matematični logiki in deloma s simulacijskimi igrami Ulam, leta 1968 začel eksperimentirati z različnimi pravili 2D celičnih avtomatikov. [3] Conwayev začetni cilj je bil določiti zanimiv in nepredvidljiv celični avtomat. Tako je želel, da nekatere konfiguracije trajajo dlje časa, preden umrejo, druge konfiguracije pa bodo trajale za vedno, ne da bi dovolile cikle, itd. Dolga leta je bil velik izziv in odprt problem, preden so strokovnjaki za celične avtomatike uspeli dokazati, da res Conway's Game of Life je priznal konfiguracijo, ki je bila živa v smislu izpolnjevanja dveh splošnih zahtev Von Neumanna. Medtem ko so bile definicije pred Conwayevim življenjem usmerjene v dokaz, je Conwayova konstrukcija stregla k enostavnosti, ne da bi a priori zagotovila dokaz, da je avtomatik živ.

Conway je po obsežnih eksperimentiranjih skrbno izbral svoja pravila, da bi izpolnil ta merila:

1.Eksplozivne rasti ne sme biti.
2. Obstajati morajo majhni začetni vzorci s kaotičnimi, nepredvidljivimi rezultati.
3. Obstaja potencial za univerzalne konstruktorje von Neumanna.
4. Pravila morajo biti čim bolj preprosta, obenem pa upoštevati zgornje omejitve.

Številni vzorci v igri življenja sčasoma postanejo kombinacija tihožitja, oscilatorjev in vesoljskih ladij; druge vzorce lahko imenujemo kaotične. Vzorec lahko ostane kaotičen zelo dolgo, dokler se sčasoma ne sprijazni s takšno kombinacijo.