Game of Life

Το Παιχνίδι της Ζωής, γνωστό και ως Ζωή, είναι ένα κυτταρικό αυτοματισμό που επινόησε ο Βρετανός μαθηματικός John Horton Conway το 1970.

Το παιχνίδι είναι ένα παιχνίδι μηδενικού παίκτη, που σημαίνει ότι η εξέλιξή του καθορίζεται από την αρχική του κατάσταση, χωρίς να απαιτείται περαιτέρω εισροή. Ο ένας αλληλεπιδρά με το Παιχνίδι της Ζωής δημιουργώντας μια αρχική διαμόρφωση και παρατηρώντας τον τρόπο με τον οποίο εξελίσσεται ή, για τους προηγμένους παίκτες, δημιουργώντας μοτίβα με συγκεκριμένες ιδιότητες.

Κανόνες

Το σύμπαν του Παιχνιδιού της Ζωής είναι ένα άπειρο, δισδιάστατο ορθογώνιο πλέγμα τετραγωνικών κυττάρων, το καθένα από τα οποία είναι σε μία από τις δύο πιθανές καταστάσεις, ζωντανές ή νεκρές (ή κατοικημένες και μη, αντίστοιχα). Κάθε κύτταρο αλληλεπιδρά με τους οκτώ γείτονές του, τα οποία είναι τα κύτταρα που είναι οριζόντια, κατακόρυφα ή διαγώνια γειτονικά. Σε κάθε βήμα του χρόνου, εμφανίζονται οι ακόλουθες μεταβάσεις:

  1. Οποιοδήποτε ζωντανό κύτταρο με λιγότερους από δύο ζωντανούς γείτονες πεθαίνει, σαν να έχει υποπληθυσμό.
  2. Κάθε ζωντανό κύτταρο με δύο ή τρεις ζωντανούς γείτονες ζει στην επόμενη γενιά.
  3. Οποιοδήποτε ζωντανό κύτταρο με περισσότερους από τρεις ζωντανούς γείτονες πεθαίνει, σαν από υπερπληθυσμό.
  4. Κάθε νεκρό κύτταρο με ακριβώς τρεις ζωντανούς γείτονες γίνεται ένα ζωντανό κύτταρο, σαν να γίνεται με αναπαραγωγή.

Το αρχικό πρότυπο αποτελεί τον σπόρο του συστήματος. Η πρώτη γενιά δημιουργείται εφαρμόζοντας ταυτόχρονα τους παραπάνω κανόνες σε κάθε κύτταρο του σπόρου. οι γεννήσεις και οι θάνατοι συμβαίνουν ταυτόχρονα και η διακριτή στιγμή κατά την οποία συμβαίνει αυτό είναι μερικές φορές ονομάζεται κρότωνα. Κάθε γενιά είναι μια καθαρή λειτουργία του προηγούμενου. Οι κανόνες εξακολουθούν να εφαρμόζονται επανειλημμένα για τη δημιουργία περαιτέρω γενεών.


Στα τέλη του 1940, ο John von Neumann όρισε τη ζωή ως μια δημιουργία (ως όντος ή οργανισμό) που μπορεί να αναπαραγάγει και να προσομοιώνει μια μηχανή Turing. Ο Von Neumann σκεφτόταν μια τεχνική λύση που θα χρησιμοποιούσε ηλεκτρομαγνητικά εξαρτήματα που έπλητταν τυχαία σε υγρό ή αέριο. Αυτό αποδείχθηκε ότι δεν ήταν ρεαλιστικό με την τεχνολογία που ήταν διαθέσιμη εκείνη τη στιγμή. Ο Stanislaw Ulam εφευρέθηκε κυτταρικά αυτόματα, τα οποία είχαν σκοπό να προσομοιώσουν τις θεωρητικές ηλεκτρομαγνητικές κατασκευές του von Neumann. Ο Ουλάμ συζήτησε τη χρήση ηλεκτρονικών υπολογιστών για την προσομοίωση των κυτταρικών αυτομάτων του σε ένα δισδιάστατο πλέγμα σε διάφορα έγγραφα. Παράλληλα, ο Von Neumann προσπάθησε να κατασκευάσει το κυτταρικό αυτοματοποιητή του Ulam. Παρά το γεγονός ότι ήταν επιτυχής, ήταν απασχολημένος με άλλα έργα και άφησε μερικές λεπτομέρειες ημιτελή. Η κατασκευή του ήταν περίπλοκη γιατί προσπάθησε να προσομοιώσει το σχεδιασμό του.

Με κίνητρο από ερωτήσεις στη μαθηματική λογική και εν μέρει από την εργασία σε παιχνίδια προσομοίωσης από τον Ulam, μεταξύ άλλων, ο John Conway άρχισε να κάνει πειράματα το 1968 με μια ποικιλία διαφορετικών 2D κυψελοειδών αυτοματικών κανόνων. Ο αρχικός στόχος του Conway ήταν να ορίσει ένα ενδιαφέρον και απρόβλεπτο κυτταρικό αυτόματο. Έτσι, ήθελε κάποιες συνθέσεις να διαρκέσουν για μεγάλο χρονικό διάστημα πριν πεθάνουν, άλλες συνθέσεις να συνεχίσουν για πάντα χωρίς να επιτρέπουν κύκλους κ.λπ. Ήταν μια σημαντική πρόκληση και ένα ανοιχτό πρόβλημα εδώ και χρόνια πριν οι εμπειρογνώμονες σε αυτοματοποιημένες κυψέλες κατάφεραν να αποδείξουν ότι, Το παιχνίδι της ζωής του Conway παραδέχτηκε μια διαμόρφωση που ήταν ζωντανή με την έννοια της ικανοποίησης των δύο γενικών απαιτήσεων του Von Neumann. Ενώ οι ορισμοί πριν από τη ζωή του Conway ήταν προσανατολισμένοι προς την απόδειξη, η κατασκευή του Conway αποσκοπούσε στην απλότητα χωρίς να παρέχει εκ των προτέρων αποδείξεις ότι το αυτοματοποιημένο σύστημα ήταν ζωντανό.

Ο Conway επέλεξε προσεκτικά τους κανόνες του, μετά από σημαντικούς πειραματισμούς, για να ικανοποιήσει αυτά τα κριτήρια:

1. Δεν πρέπει να υπάρχει εκρηκτική ανάπτυξη.
2. Πρέπει να υπάρχουν μικρά αρχικά πρότυπα με χαοτικά, απρόβλεπτα αποτελέσματα.
3. Πρέπει να υπάρχουν δυνατότητες για τους γενικούς κατασκευαστές von Neumann.
4. Οι κανόνες πρέπει να είναι όσο το δυνατόν απλούστεροι, ενώ τηρούνται οι παραπάνω περιορισμοί.

Πολλά σχέδια στο Παιχνίδι της Ζωής τελικά γίνονται ένας συνδυασμός νεκρών, ταλαντωτών και διαστημικών πλοίων. άλλα μοτίβα μπορεί να ονομάζονται χαοτικές. Ένα μοτίβο μπορεί να παραμείνει χαοτικό για πολύ μεγάλο χρονικό διάστημα έως ότου τελικά καταλήξει σε τέτοιο συνδυασμό.