Game of Life

Peli Elämästä, joka tunnetaan myös nimellä Elämä, on brittiläisen matemaatikon John Horton Conwayn vuonna 1970 suunnittelema soluautomaatti.

Peli on nollapelaajapeli, mikä tarkoittaa, että sen kehitys määräytyy sen alkuperäisen tilan perusteella, eikä siihen tarvita lisäpanostusta. Yksi on vuorovaikutuksessa elämän pelin kanssa luomalla alkuperäiset kokoonpanot ja tarkkailemalla sen kehitystä, tai edistyneille pelaajille luomalla malleja, joilla on erityiset ominaisuudet.

säännöt

Elämänpelin maailmankaikkeus on ääretön, kaksiulotteinen ortogonaalinen ristikko neliösoluista, joista jokainen on yhdessä kahdesta mahdollisesta tilasta, elävä tai kuollut (tai vastaavasti asuttu ja asuttamaton). Jokainen solu on vuorovaikutuksessa kahdeksan naapurinsa kanssa, jotka ovat vaakasuoraan, pystysuoraan tai vinottain vierekkäisiä soluja. Jokaisessa vaiheessa tapahtuvat seuraavat siirtymät:

  1. Jokainen elävä solu, jossa on vähemmän kuin kaksi elävää naapuria, kuolee ikään kuin alipopulaatio.
  2. Jokainen elävä solu, jossa on kaksi tai kolme elävää naapuria, elää seuraavalle sukupolvelle.
  3. Jokainen elävä solu, jossa on enemmän kuin kolme elävää naapuria, kuolee ikään kuin ylipopulaatio.
  4. Kuolleista soluista, joissa on tarkalleen kolme elävää naapuria, tulee eläviä soluja, ikään kuin lisääntymisellä.

Alkuperäinen kuvio muodostaa järjestelmän siemenen. Ensimmäinen sukupolvi luodaan soveltamalla yllä olevia sääntöjä samanaikaisesti kaikkiin siementen soluihin; syntymät ja kuolemat tapahtuvat samanaikaisesti, ja erillistä hetkeä, jolloin tämä tapahtuu, kutsutaan joskus rastiksi. Jokainen sukupolvi on edellisen puhdas funktio. Sääntöjä sovelletaan edelleen toistuvasti seuraavien sukupolvien luomiseksi.


Vuoden 1940 lopulla John von Neumann määritteli elämän luomukseksi (olentoksi tai organismiksi), joka pystyy lisääntymään ja simuloimaan Turingin konetta. Von Neumann oli ajatellut teknistä ratkaisua, joka käyttäisi nesteessä tai kaasussa satunnaisesti kelluvia sähkömagneettisia komponentteja. Tämä osoittautui epärealistiseksi tuolloin käytettävissä olevan tekniikan kanssa. Stanislaw Ulam keksi solukkoautomaatit, joiden tarkoituksena oli simuloida von Neumannin teoreettisia sähkömagneettisia rakenteita. Ulam keskusteli tietokoneiden käytöstä matkapuhelinten automaattien simuloimiseksi kaksiulotteisessa hilassa useissa papereissa. Samanaikaisesti Von Neumann yritti rakentaa Ulamin soluautomaatin. Vaikka hän oli onnistunut, hän oli kiireinen muiden projektien kanssa ja jätti joitain yksityiskohtia keskeneräisiin. Hänen rakennus oli monimutkainen, koska se yritti simuloida hänen omaa suunnitteluosuuttaan.

Matemaattisessa logiikassa esitettyjen kysymysten ja muun muassa Ulamin simulaatiopelien parissa motivoituneena John Conway aloitti kokeilujen tekemisen vuonna 1968 monien erilaisten 2D-solukkoautomaattisääntöjen kanssa. [3] Conwayn alkuperäinen tavoite oli määritellä mielenkiintoinen ja arvaamaton soluautomaatti. Siksi hän halusi joidenkin kokoonpanojen kestävän pitkään ennen kuolemaa, muiden kokoonpanojen jatkuvan ikuisesti sallimatta jaksoja jne. Se oli merkittävä haaste ja avoin ongelma vuosien ajan, ennen kuin soluautomaattien asiantuntijat onnistuivat todistamaan, että Conwayn elämänpeli myönsi kokoonpanon, joka oli elossa merkityksessä tyydyttää Von Neumannin kaksi yleistä vaatimusta. Vaikka määritelmät ennen Conwayn elämää olivat todistussuuntautuneita, Conwayn rakentamisella pyrittiin yksinkertaisuuteen tarjoamatta etukäteen todistusta siitä, että automaatti oli elossa.

Conway valitsi säännöt huolellisesti, huomattavan kokeilun jälkeen, täyttääkseen nämä kriteerit:

1.Ei saa olla räjähtävää kasvua.
2.Pitäviä alkuperäisiä malleja olisi oltava kaoottisia, arvaamattomia.
3. von Neumannin yleisrakentajien tulisi olla potentiaalisia.
4. Sääntöjen tulisi olla mahdollisimman yksinkertaisia ​​noudattaen yllä olevia rajoituksia.

Monista elämäpelin malleista tulee lopulta yhdistelmä asetelmia, oskillaattoreita ja avaruusaluksia; muita malleja voidaan kutsua kaoottisiksi. Kuvio voi pysyä kaoottisena hyvin pitkään, kunnes se lopulta asettuu sellaiseen yhdistelmään.