Game of Life

The Game of Life , noto anche semplicemente come Life, è un automa cellulare ideato dal matematico britannico John Horton Conway nel 1970.

Il gioco è un gioco a zero giocatori, nel senso che la sua evoluzione è determinata dal suo stato iniziale, che non richiede ulteriori input. Uno interagisce con il Gioco della vita creando una configurazione iniziale e osservando come si evolve, o, per i giocatori avanzati, creando schemi con proprietà particolari.

Regole

L'universo del Gioco della Vita è una griglia ortogonale bidimensionale infinita di celle quadrate, ognuna delle quali si trova in uno dei due possibili stati, vivo o morto (o popolato e non popolato, rispettivamente). Ogni cellula interagisce con i suoi otto vicini, che sono le celle adiacenti orizzontalmente, verticalmente o diagonalmente. Ad ogni passaggio nel tempo, si verificano le seguenti transizioni:

  1. Ogni cellula viva con meno di due vicini vivi muore, come se fosse sottopopolata.
  2. Qualsiasi cellula viva con due o tre vicini vivi vive alla generazione successiva.
  3. Ogni cellula viva con più di tre vicini vivi muore, come per sovrappopolazione.
  4. Qualsiasi cellula morta con esattamente tre vicini vivi diventa una cellula viva, come se fosse riprodotta.

Il modello iniziale costituisce il seme del sistema. La prima generazione viene creata applicando le regole di cui sopra simultaneamente a ogni cella nel seme; nascite e morti si verificano contemporaneamente e il momento discreto in cui ciò accade viene talvolta chiamato segno di spunta. Ogni generazione è una pura funzione della precedente. Le regole continuano ad essere applicate ripetutamente per creare ulteriori generazioni.


Alla fine del 1940, John von Neumann definì la vita come una creazione (come un essere o un organismo) che può riprodursi e simulare una macchina di Turing. Von Neumann stava pensando a una soluzione ingegneristica che avrebbe utilizzato componenti elettromagnetici che fluttuavano casualmente in liquidi o gas, il che si è rivelato non realistico con la tecnologia disponibile al momento. Stanislaw Ulam ha inventato automi cellulari, che avevano lo scopo di simulare le costruzioni elettromagnetiche teoriche di von Neumann. Ulam ha discusso dell'uso dei computer per simulare i suoi automi cellulari in un reticolo bidimensionale in diversi documenti. Parallelamente, Von Neumann tentò di costruire l'automa cellulare di Ulam. Sebbene abbia avuto successo, è stato impegnato con altri progetti e ha lasciato alcuni dettagli incompiuti. La sua costruzione è stata complicata perché ha cercato di simulare il suo design ingegneristico.

Motivato da domande nella logica matematica e in parte dal lavoro sui giochi di simulazione di Ulam, tra gli altri, John Conway iniziò a fare esperimenti nel 1968 con una varietà di diverse regole dell'automa cellulare 2D. [3] L'obiettivo iniziale di Conway era definire un automa cellulare interessante e imprevedibile. Pertanto, voleva che alcune configurazioni durassero a lungo prima di morire, altre configurazioni che andassero avanti per sempre senza consentire cicli, ecc. Era una sfida significativa e un problema aperto per anni prima che gli esperti sugli automi cellulari riuscissero a dimostrare che, in effetti, Conway's Game of Life ha ammesso una configurazione che era viva nel senso di soddisfare i due requisiti generali di Von Neumann. Mentre le definizioni prima di Conway's Life erano orientate alle prove, la costruzione di Conway mirava alla semplicità senza a priori fornire prove che l'automa fosse vivo.

Conway ha scelto con cura le sue regole, dopo una considerevole sperimentazione, per soddisfare questi criteri:

1.Non dovrebbe esserci crescita esplosiva.
2. Dovrebbero esistere piccoli schemi iniziali con esiti caotici e imprevedibili.
3. Dovrebbero esserci potenzialità per i costruttori universali von Neumann.
4. Le regole dovrebbero essere quanto più semplici possibili, pur rispettando i vincoli di cui sopra.

Molti modelli nel Gioco della vita alla fine diventano una combinazione di nature morte, oscillatori e astronavi; altri schemi possono essere chiamati caotici. Un modello può rimanere caotico per molto tempo fino a quando alla fine non si assesta su una tale combinazione.