Game of Life

O Jogo da Vida, também conhecido simplesmente como Vida, é um autômato celular desenvolvido pelo matemático britânico John Horton Conway em 1970.

O jogo é um jogo sem jogadores, o que significa que sua evolução é determinada por seu estado inicial, não exigindo mais entradas. Interage-se com o Jogo da Vida criando uma configuração inicial e observando como ela evolui, ou, para jogadores avançados, criando padrões com propriedades específicas.

Regras

O universo do Jogo da Vida é uma grade ortogonal bidimensional infinita de células quadradas, cada uma das quais está em um dos dois estados possíveis, vivo ou morto (ou povoado e despovoado, respectivamente). Cada célula interage com seus oito vizinhos, que são as células adjacentes horizontal, vertical ou diagonalmente. Em cada etapa no tempo, ocorrem as seguintes transições:

1. Qualquer célula viva com menos de dois vizinhos vivos morre, como se por subpopulação.
2. Qualquer célula viva com dois ou três vizinhos vivos passa para a próxima geração.
3. Qualquer célula viva com mais de três vizinhos vivos morre, como se por superpopulação.
4. Qualquer célula morta com exatamente três vizinhos vivos se torna uma célula viva, como se fosse por reprodução.

O padrão inicial constitui a semente do sistema. A primeira geração é criada aplicando as regras acima simultaneamente a todas as células da semente; nascimentos e mortes ocorrem simultaneamente, e o momento discreto em que isso acontece às vezes é chamado de tique. Cada geração é uma função pura da anterior. As regras continuam a ser aplicadas repetidamente para criar novas gerações.


No final de 1940, John von Neumann definiu a vida como uma criação (como um ser ou organismo) que pode se reproduzir e simular uma máquina de Turing. Von Neumann estava pensando em uma solução de engenharia que usaria componentes eletromagnéticos flutuando aleatoriamente em líquido ou gás. Isso acabou não sendo realista com a tecnologia disponível na época. Stanislaw Ulam inventou autômatos celulares, que tinham como objetivo simular as construções eletromagnéticas teóricas de von Neumann. Ulam discutiu o uso de computadores para simular seus autômatos celulares em uma rede bidimensional em vários artigos. Paralelamente, Von Neumann tentou construir o autômato celular de Ulam. Embora bem-sucedido, ele estava ocupado com outros projetos e deixou alguns detalhes inacabados. Sua construção foi complicada porque tentou simular seu próprio projeto de engenharia.

Motivado por questões de lógica matemática e em parte pelo trabalho em jogos de simulação da Ulam, entre outros, John Conway começou a fazer experimentos em 1968 com uma variedade de diferentes regras de autômatos celulares 2D.[3] O objetivo inicial de Conway era definir um autômato celular interessante e imprevisível. Assim, ele queria que algumas configurações durassem muito tempo antes de morrer, outras configurações durassem para sempre sem permitir ciclos, etc. Foi um desafio significativo e um problema em aberto por anos antes que especialistas em autômatos celulares conseguissem provar que, de fato, o Jogo da Vida de Conway admitia uma configuração que estava viva no sentido de satisfazer os dois requisitos gerais de Von Neumann. Enquanto as definições antes da Vida de Conway eram orientadas para provas, a construção de Conway visava a simplicidade sem fornecer a priori provas de que o autômato estava vivo.

Conway escolheu suas regras cuidadosamente, após considerável experimentação, para atender a estes critérios:

1. Não deve haver crescimento explosivo.
2. Deve haver pequenos padrões iniciais com resultados caóticos e imprevisíveis.
3. Deve haver potencial para construtores universais de von Neumann.
4. As regras devem ser o mais simples possível, respeitando as restrições acima.

Muitos padrões no Jogo da Vida eventualmente se tornam uma combinação de naturezas mortas, osciladores e naves espaciais; outros padrões podem ser chamados de caóticos. Um padrão pode permanecer caótico por muito tempo até que eventualmente se estabeleça em tal combinação.