Game of Life

Jocul Vieții, cunoscut și simplu ca Viață, este un automat celular conceput de matematicianul britanic John Horton Conway în 1970.

Jocul este un joc cu zero jucători, ceea ce înseamnă că evoluția sa este determinată de starea sa inițială, neavând nevoie de alte contribuții. Unul interacționează cu Jocul Vieții prin crearea unei configurații inițiale și observarea modului în care evoluează sau, pentru jucătorii avansați, prin crearea tiparelor cu proprietăți particulare.

reguli

Universul Jocului Vieții este o grilă ortogonală infinită, bidimensională, de celule pătrate, fiecare dintre ele fiind una dintre cele două stări posibile, vii sau moarte (sau populate și, respectiv, nepopulate). Fiecare celulă interacționează cu cele opt vecini ale sale, care sunt celulele adiacente orizontal, vertical sau în diagonală. La fiecare pas în timp, au loc următoarele tranziții:

  1. Orice celulă vie cu mai puțin de doi vecini vii moare, ca și prin subpopulare.
  2. Orice celulă vie cu doi sau trei vecini vii trăiește la următoarea generație.
  3. Orice celulă vie cu mai mult de trei vecini vii moare, ca și prin suprapopulare.
  4. Orice celulă moartă cu exact trei vecini vii devine o celulă vie, ca și prin reproducere.

Modelul inițial constituie sămânța sistemului. Prima generație este creată aplicând regulile de mai sus simultan fiecărei celule din sămânță; nașterile și decesele apar simultan, iar momentul discret în care se întâmplă acest lucru se numește uneori căpușă. Fiecare generație este o funcție pură a celei precedente. Regulile continuă să fie aplicate în mod repetat pentru a crea generații ulterioare.


La sfârșitul anului 1940, John von Neumann a definit viața ca o creație (ca ființă sau organism) care se poate reproduce și simula o mașină de Turing. Von Neumann s-a gândit la o soluție de inginerie care să folosească componente electromagnetice care plutesc la întâmplare în lichid sau gaz. Aceasta s-a dovedit a nu fi realistă cu tehnologia disponibilă la acea vreme. Stanislaw Ulam a inventat automate celulare, care urmau să simuleze construcțiile electromagnetice teoretice ale lui von Neumann. Ulam a discutat despre utilizarea calculatoarelor pentru a-și simula automatele celulare într-o rețea bidimensională în mai multe lucrări. În paralel, Von Neumann a încercat să construiască automatul celular al lui Ulam. Deși a avut succes, a fost ocupat cu alte proiecte și a lăsat unele detalii neterminate. Construcția sa a fost complicată, deoarece a încercat să simuleze propriile sale proiectări inginerești.

Motivat de întrebări în logica matematică și parțial de lucrările de jocuri de simulare de către Ulam, printre altele, John Conway a început să facă experimente în 1968 cu o varietate de reguli diferite de automate celulare 2D. [3] Scopul inițial al lui Conway a fost definirea unui automat celular interesant și imprevizibil. Astfel, el a dorit ca unele configurații să dureze mult timp înainte de a muri, alte configurații să continue pentru totdeauna, fără a permite cicluri, etc. A fost o provocare semnificativă și o problemă deschisă ani de zile înainte ca experții în automatele celulare să reușească să demonstreze că, într-adevăr, Jocul de viață al lui Conway a admis o configurație care a fost vie în sensul de a satisface cele două cerințe generale ale lui Von Neumann. În timp ce definițiile dinaintea vieții lui Conway erau orientate spre dovezi, construcția lui Conway a vizat simplitatea fără ca a priori să ofere dovadă automatul era viu.

Conway și-a ales cu grijă regulile, după experimente considerabile, pentru a îndeplini aceste criterii:

1. Nu trebuie să existe o creștere explozivă.
2. Ar trebui să existe mici tipare inițiale cu rezultate haotice și imprevizibile.
3. Ar trebui să existe potențial pentru constructorii universali von Neumann.
4. Regulile ar trebui să fie cât mai simple, respectând constrângerile de mai sus.

Multe modele din Game of Life devin în cele din urmă o combinație de vieți fixe, oscillatoare și nave spațiale; alte modele pot fi numite haotice. Un model poate rămâne haotic o perioadă foarte lungă de timp până când se va rezolva în cele din urmă la o astfel de combinație.