Game of Life

Игра живота, такође позната и као Живот, је ћелијски аутомат који је осмислио британски математичар Јохн Хортон Цонваи 1970. године.

Игра је игра са нултим играчима, што значи да је њена еволуција одређена почетним стањем, без потребе за додатним уносом. Један интерактивно дјелује на Гаме оф Лифе стварајући почетну конфигурацију и посматрајући како се развија, или за напредне играче стварајући обрасце са одређеним својствима.

Правила

Универзум Игра живота је бесконачна, дводимензионална ортогонална мрежа квадратних ћелија, од којих је свака у једном од два могућа стања, жива или мртва, (или насељена, и ненасељена, респективно). Свака ћелија интерактивно дјелује са својих осам сусједа, а то су ћелије које су хоризонтално, вертикално или дијагонално сусједне. На сваком кораку у времену догађају се следећи прелази:

  1. Свака жива ћелија са мање од два жива суседа умире, као да је подселена.
  2. Свака жива ћелија са две или три живе комшије живи на следећој генерацији.
  3. Свака жива ћелија са више од три живе комшије умире, као да је пренасељена.
  4. Свака мртва ћелија са тачно три жива суседа постаје жива ћелија, као да се репродукцијом.

Почетни образац чини семе система. Прва генерација је створена применом горњих правила истовремено на сваку ћелију у семену; рођења и смрти догађају се истовремено, а дискретни тренутак у којем се то догађа понекад се назива и крпељ. Свака генерација је чиста функција претходне. Правила се и даље више пута примјењују како би се створиле сљедеће генерације.


Крајем 1940., Јохн вон Неуманн је живот дефинисао као креацију (као биће или организам) која се може репродуковати и симулирати Турингову машину. Вон Неуманн је размишљао о инжењерском решењу које би користило електромагнетне компоненте насумично лебдеће у течности или гасу. То се испоставило да није реално са тада доступном технологијом. Станислав Улам изумио је ћелијске аутомате, који су требали да симулирају вон Неуманнове теоријске електромагнетне конструкције. Улам је разговарао о коришћењу рачунара за симулацију својих ћелијских аутомата у дводимензионалној решетки у неколико радова. Паралелно с тим, Вон Неуманн је покушао да конструише Уламов ћелијски аутомат. Иако је био успешан, био је запослен другим пројектима и неке детаље је оставио недовршеним. Његова конструкција била је компликована јер је покушао да симулира сопствени инжењерски дизајн.

Мотивисан питањима из математичке логике, а делом и радом Симулатових игара на симулацији, између осталог, Јохн Цонваи је почео да експериментише 1968. са разним различитим правилима 2Д ћелијског аутомата. [3] Цонваиев првобитни циљ је био да дефинише занимљив и непредвидив ћелијски аутомат. Стога је желео да неке конфигурације потрају дуго пре него што умре, док друге конфигурације потрају заувек, а да притом не дозволе циклусе итд. Био је то значајан изазов и отворен проблем годинама пре него што су стручњаци за ћелијске аутомате успели да докажу да је заиста Цонваиева Игра живота признала је конфигурацију која је била жива у смислу да задовољава два општа захтева Вон Неуманна. Док су дефиниције пре Цонваиевог живота биле оријентисане на доказе, Цонваиова конструкција имала је за циљ једноставност без а приори пружања доказа да је аутомат био жив.

Цонваи је пажљиво бирао своја правила, након значајног експериментирања, како би испунио ове критеријуме:

1. Не би требало бити експлозивног раста.
2.Треба постојати мали почетни обрасци са хаотичним, непредвидивим исходима.
3. Треба постојати потенцијал за Неуманнове универзалне конструкторе.
4. Правила би требало да буду што једноставнија, а да се притом придржавају горњих ограничења.

Многи обрасци у Гаме оф Лифе на крају постају комбинација тихог живота, осцилатора и свемирских бродова; други се обрасци могу назвати хаотичним. Образац може дуго остати хаотичан све док се на крају не уклопи у такву комбинацију.