Game of Life

Гра в життя, також відома просто як Життя, - це стільниковий автомат, розроблений британським математиком Джоном Хортоном Конуей в 1970 році.

Гра - гра з нульовим гравцем, це означає, що її еволюція визначається початковим станом, не потребуючи додаткового введення. Один взаємодіє з грою життя, створюючи початкову конфігурацію та спостерігаючи за тим, як вона розвивається, або, для досвідчених гравців, створюючи шаблони з певними властивостями.

Правила

Всесвіт Гра життя - це нескінченна, двовимірна ортогональна сітка квадратних комірок, кожна з яких знаходиться в одному з двох можливих станів, живих чи мертвих (або заселених та незаселених відповідно). Кожна клітина взаємодіє зі своїми вісьмома сусідами, які є клітинами, розташованими горизонтально, вертикально або по діагоналі. На кожному кроці часу відбуваються такі переходи:

  1. Будь-яка жива клітина, яка має менше двох живих сусідів, гине, як би від малонаселення.
  2. Будь-яка жива клітина з двома-трьома живими сусідами живе наступним поколінням.
  3. Будь-яка жива клітина з більш ніж трьома живими сусідами гине, як би від перенаселення.
  4. Будь-яка мертва клітина з рівно трьома живими сусідами перетворюється на живу клітину, немовби відтворюючи.

Початковий зразок становить насіння системи. Перше покоління створюється шляхом одночасного застосування вищезазначених правил до кожної клітини в насінні; народження і смерть відбуваються одночасно, і дискретний момент, в який це відбувається, іноді називають кліщем. Кожне покоління є чистою функцією попереднього. Правила продовжують застосовуватися неодноразово для створення наступних поколінь.


Наприкінці 1940 р. Джон фон Нойман визначив життя як творіння (як істота чи організм), яке може відтворити себе та імітувати машину Тюрінга. Фон Нойман роздумував над інженерним рішенням, яке б використовувало електромагнітні компоненти, що випадковим чином плавали в рідині або газі. Це виявилося не реалістичним із наявними на той час технологіями. Станіслав Улам винайшов стільникові автомати, які були призначені для імітації теоретичних електромагнітних конструкцій фон Неймана. Улам обговорив використання комп’ютерів для моделювання своїх стільникових автоматів у двовимірній решітці в декількох роботах. Паралельно Фон Нойман намагався побудувати стільниковий автомат Улама. Незважаючи на успіх, він був зайнятий іншими проектами, а деякі деталі залишив незавершеними. Його будівництво було складним, оскільки воно намагалося імітувати його власну інженерну конструкцію.

Мотивований питаннями математичної логіки та частково роботою над імітаційними іграми від Улама, Джон Конвей почав робити експерименти в 1968 році з різними правилами двовимірного стільникового автомата [3]. Початкова мета Конвея полягала у визначенні цікавого та непередбачуваного автоматичного осередку. Таким чином, він хотів, щоб деякі конфігурації тривали довгий час, перш ніж померти, інші конфігурації тривали вічно, не дозволяючи циклів і т. Д. Це було значною проблемою і відкритою проблемою протягом багатьох років, перш ніж фахівцям з автоматичних клітинних пристроїв вдалося довести, що, дійсно, Гра Життя Конвея визнала конфігурацію, яка була жива в сенсі задоволення двох загальних вимог Фон Ноймана. Хоча визначення до життя Конвей були орієнтовані на доказ, конструкція Конвея спрямована на простоту, не апріорі надаючи доказ, що автомат жив.

Конвей обережно вибирав свої правила, після значних експериментів, щоб відповідати цим критеріям:

1.Не повинно бути вибухонебезпечного зростання.
2. Повинні існувати невеликі початкові моделі з хаотичними, непередбачуваними результатами.
3. Універсальних конструкторів фон Неймана має бути потенціал.
4. Правила повинні бути максимально простими, дотримуючись вищезазначених обмежень.

Багато зразків у грі життя з часом стають комбінацією натюрмортів, осциляторів та космічних кораблів; інші візерунки можна назвати хаотичними. Візерунок може залишатися хаотичним дуже довгий час, поки врешті-решт не вдасться до такої комбінації.