Dots and Boxes - Multiplayer

## punktid ja kastid

punktid ja kastid on kahe mängija jaoks pliiatsi- ja paberimäng (mõnikord rohkem). Selle avaldas 19. sajandil esmakordselt Douard Lucas, kes nimetas seda La Pipopipetteiks. See on läinud paljudele teistele nimedele, sealhulgas punktide, kastide, punktini ja sigade mäng pliiatsis.

alustades punktide tühja võrega, kaks mängijat lisavad kordamööda ühe horisontaalse või lisab ühe horisontaal Vertikaalne joon kahe külgneva punkti vahel. Mängija, kes lõpetab 11 kasti neljanda külje, teenib ühe punkti ja võtab veel ühe pöörde. (Punkt registreeritakse tavaliselt märgi, mis identifitseerib mängija kasti, näiteks algne). Mäng lõpeb siis, kui enam liine ei saa panna. Võitja on mängija, kellel on kõige rohkem punkte. Juhatus võib olla mis tahes suurusega. Aja jooksul on 22 tahvli (ruut 9 punkti) hea algajatele. 55 sobib ekspertidele.

## strateegia

enamikul algajatel mängijatel algab mäng etapiga, mis on rohkem või vähem juhuslikud ühendavad punkte, kus ainus strateegia on vältida Kolmanda külje lisamine mis tahes kastile. See jätkub, kuni kõik ülejäänud (potentsiaalsed) kastid on ühendatud ühe või mitme külgneva kasti ahelate rühmadesse, kus iga käik annab vastasele kõik ahela kastid. Sel hetkel võtavad mängijad tavaliselt kõik saadaolevad kastid, seejärel avavad vastasele väikseima saadaoleva keti. Näiteks võib algaja mängija silmitsi sellise olukorraga nagu paremal asuva diagrammi 1. positsioon, kus mõnda kasti saab jäädvustada, võtta kõik ahelas olevad kastid, mille tulemuseks Peab avama järgmise, suurema keti ja algaja kaotab mängu.

positsiooniga kogenum mängija mängib selle asemel kahekordse ristumise strateegiat, võttes kõik ahela kasti kõik peale 2 ja 2 kasti. Positsioonist lahkumine 3. Vastane võtab need kaks kasti ja on sunnitud seejärel järgmise keti avama. Positsiooni 3 saavutamisega võidab mängija A. Sama topelt riststrateegia kehtib sõltumata sellest, kui palju pikka ahelaid on: seda strateegiat kasutav mängija võtab igas ahelas kõik peale kaks kasti ja võtab kõik kastid viimases ahelas. Kui ahelad on piisavalt pikad, siis see mängija võidab.

strateegilise keerukuse järgmine tase, ekspertide vahel, kes mõlemad kasutaksid topeltristi strateegiat (kui neil lubataks), on lahing kontrolli all hoidmiseks : Ekspertmängija üritab oma vastast sundida avama esimese pika ahela, sest pika ahela esmakordselt avav mängija kaotab tavaliselt. Mängija vastu, kes ei mõista ohverdamise mõistet, peab ekspert lihtsalt tegema õige arvu ohverdusi, et julgustada vastast talle esimese keti piisavalt kauaks andma, et võidu tagada. Kui ka teine ​​mängija ohverdab, peab ekspert varasema mängu kaudu saadaolevate ohverduste arvuga lisaks manipuleerima.

kombinatoorse mängu teoorias on punktid ja kastid erapooletu mängu ning paljusid positsioone saab analüüsida Spraguegrundy teooria abil. Punktidel ja kastidel puudub aga enamiku erapooletute mängude (kus viimane mängija võidab) tavapärase mängukonventsiooni, mis raskendab analüüsi märkimisväärselt.