Dots and Boxes - Multiplayer

## Dots and Boxes

bodky a boxy sú hra ceruzkou a papier pre dvoch hráčov (niekedy viac). Prvýkrát ho publikoval v 19. storočí Douard Lucas, ktorý ho nazval La PiPopipette. Prešlo mnohými ďalšími menami, vrátane hry bodiek, krabíc, bodky do bodky a ošípaných v pere. Vertikálna čiara medzi dvoma neostrihanými susednými bodkami. Hráč, ktorý dokončí štvrtú stranu 11 krabice, získa jeden bod a ďalší sa zmení. (Bod sa zvyčajne zaznamenáva umiestnením známky, ktorá identifikuje hráča do škatule, napríklad úvodný). Hra končí, keď už nie je možné umiestniť žiadne riadky. Víťazom je hráč s najväčším počtom bodov. Doska môže mať ľubovoľnú veľkosť. Keď je krátky čas, doska 22 (štvorec 9 bodiek) je pre začiatočníkov dobrá. 55 je pre odborníkov vhodný.

## Strategy

Pridanie tretej strany do ľubovoľného políčka. Toto pokračuje, až kým sa všetky zostávajúce (potenciálne) boxy spoja do skupín reťazcov z jedného alebo viacerých susedných škatúľ, v ktorých akýkoľvek krok poskytuje súperovi všetky škatule v reťazci. V tomto okamihu hráči zvyčajne berú všetky dostupné škatule a potom otvoria najmenšiu dostupnú reťaz svojmu súperovi. Napríklad začínajúci hráč, ktorý čelí situácii, ako je pozícia 1 v diagrame napravo, v ktorej je možné zachytiť niektoré škatule, môže vziať všetky škatule v reťazci, čo má za následok pozíciu 2. Ale s ich posledným ťahom musíte otvoriť ďalší, väčší reťazec a začiatočník stratí hru. Opustenie polohy 3. Súper vezme tieto dve škatule a potom bude nútený otvoriť ďalší reťazec. Dosiahnutím pozície 3 vyhrá hráč A. Rovnaká stratégia s dvojitým krížom sa uplatňuje bez ohľadu na to, koľko dlhých reťazcov existuje: hráč používajúci túto stratégiu vezme všetky okrem dvoch škatúľ v každom reťazci a vezme všetky škatule v poslednom reťazci. Ak sú reťaze dosť dlhé, potom tento hráč vyhrá. : Odborník sa snaží prinútiť svojho súpera, aby otvoril prvý dlhý reťazec, pretože hráč, ktorý prvýkrát otvorí dlhý reťazec, zvyčajne stráca. Proti hráčovi, ktorý nerozumie koncepcii obete, musí expert jednoducho urobiť správny počet obetí, aby povzbudil súpera, aby mu podal prvý reťazec dostatočne dlho, aby zabezpečil výhru. Ak aj druhý hráč obetuje, odborník musí dodatočne manipulovať s počtom dostupných obetí prostredníctvom predchádzajúcej hry.

v kombinatorickej teórii hier, bodky a boxy sú nestranná hra a mnoho pozícií je možné analyzovať pomocou teórie SpragueGrundy. Dots a boxy však chýbajú normálny konvent pre najdôležitejšie hry (kde posledný hráč na presun víťazov), čo značne komplikuje analýzu.