Dots and Boxes - Multiplayer

##點和盒子{＃} {＃}點和框是一個適合兩個玩家的鉛筆和紙遊戲（有時是更多）。它最初由19世紀的杜阿德·盧卡斯（Douard Lucas）出版，他稱其為la pipopipette。它已經以其他許多名稱的名字來看兩個非連接的相鄰點之間的垂直線。完成11個盒子的第四側的球員可以獲得一分，然後轉彎。 （通常通過在框中標識播放器的標記（例如初始）來記錄一個點）。當沒有更多的線路可以放置時，遊戲結束。獲勝者是得分最高的球員。董事會可能具有任何規模。當時間不足時，一個22板（9點的平方）對初學者有好處。一個55對專家有好處。{＃} {＃} ##策略{＃} {＃}對於大多數新手玩家，遊戲以更多或無隨機連接點的階段開始，其中唯一的策略是避免將第三側添加到任何盒子中。這一直持續到將所有剩餘的（潛在的）盒子連接在一起，分成一個或多個相鄰盒子的鏈組，在這些框中，任何舉動都將鏈條中的所有盒子都送給對手。在這一點上，玩家通常會拿所有可用的盒子，然後向對手打開最小的可用鏈條。例如，一個新手播放器面對右圖中圖1的情況，可以捕獲一些盒子，可能會將所有盒子都帶入鏈中，從而導致位置2。但是，在他們的最後一步中，他們必須打開下一個，更大的鏈，新手將失去遊戲。{＃} {＃}一個面對位置1的更有經驗的球員將扮演雙重越野策略，將除2個盒子中的所有盒子中的所有盒子都帶到離開位置3.對手將拿這兩個盒子，然後被迫打開下一個鏈條。通過達到位置3，玩家A獲勝。無論有多少個長鏈，都適用相同的雙交叉策略：使用此策略的玩家將在每個鏈中使用除兩個盒子，並將所有框中的所有盒子都帶入最後一條鏈中。如果鏈條足夠長，那麼這個玩家就會贏。 ：專家球員試圖強迫對手打開第一個長鏈，因為首次打開長連鎖的玩家通常會輸。反對一個不了解犧牲概念的球員，專家只需要做正確的犧牲，就可以鼓勵對手將第一個連鎖店遞給他足夠長的時間以確保勝利。如果其他玩家也犧牲了，那麼專家必須還必須通過早期遊戲來操縱可用犧牲的數量。{＃} {＃}在組合遊戲理論中，點和框是一個公正的遊戲，可以使用Spraguegrundy理論分析許多位置。但是，點和盒子缺乏大多數公正游戲的正常比賽慣例（其中最後一次獲勝的球員），這使分析變得非常複雜。