Dots and Boxes - Multiplayer

## DOTS and Boxes

DOTS and Boxes är ett blyerts- och pappersspel för två spelare (ibland mer). Det publicerades först på 1800 -talet av Douard Lucas, som kallade det La Pipopipette. Det har gått av många andra namn, inklusive spelet med prickar, lådor, prick till pricknät och grisar i en penna.

Börjar med ett tomt rutnät med prickar, två spelare tar tur att lägga till en enda horisontell eller vertikal linje mellan två ojoinerade angränsande prickar. Spelaren som slutför den fjärde sidan av en 11 -låda tjänar en poäng och tar en ny tur. (En punkt registreras vanligtvis genom att placera ett märke som identifierar spelaren i lådan, till exempel en initial). Spelet slutar när inga fler rader kan placeras. Vinnaren är spelaren med flest poäng. Styrelsen kan vara av vilken storlek som helst. När det är kort i tid är ett 22 -bräde (en kvadrat på 9 punkter) bra för nybörjare. A 55 är bra för experter.

## Strategi

För de flesta nybörjare spelar spelet med en fas av mer eller mindre slumpmässigt anslutande prickar, där den enda strategin är att undvika Lägga till den tredje sidan till vilken låda som helst. Detta fortsätter tills alla återstående (potentiella) lådor förenas i kedjegrupper med en eller flera angränsande lådor där varje rörelse ger alla lådor i kedjan till motståndaren. Vid denna tidpunkt tar spelare vanligtvis alla tillgängliga rutor och öppnar sedan den minsta tillgängliga kedjan för sin motståndare. Till exempel kan en nybörjare som står inför en situation som position 1 i diagrammet till höger, där vissa lådor kan fångas, ta alla lådor i kedjan, vilket resulterar i position 2. Men med deras sista drag, de de Måste öppna nästa, större kedja och nybörjaren förlorar spelet.

En mer erfaren spelare som står inför position 1 kommer istället att spela dubbelkorsstrategin och ta alla utom 2 av lådorna i kedjan och lämnar position 3. Motståndaren tar dessa två lådor och tvingas sedan öppna nästa kedja. Genom att uppnå position 3 vinner Player A. Samma dubbelkorsstrategi gäller oavsett hur många långa kedjor det finns: en spelare som använder denna strategi kommer att ta alla utom två lådor i varje kedja och ta alla lådor i den sista kedjan. Om kedjorna är tillräckligt långa, kommer den här spelaren att vinna.

Nästa nivå av strategisk komplexitet, mellan experter som båda skulle använda dubbelkorsstrategin (om de tillåts) är en kamp för kontrollen : En expertspelare försöker tvinga sin motståndare att öppna den första långa kedjan, eftersom spelaren som först öppnar en lång kedja förlorar vanligtvis. Mot en spelare som inte förstår begreppet offer måste experten helt enkelt göra rätt antal offer för att uppmuntra motståndaren att lämna honom den första kedjan tillräckligt länge för att säkerställa en vinst. Om den andra spelaren också offrar, måste experten dessutom manipulera antalet tillgängliga offer genom tidigare spel.

I kombinatorisk spelteori är prickar och lådor ett opartiskt spel och många positioner kan analyseras med Spragegrundy Theory. Dots och lådor saknar emellertid den normala spelkonventionen för de flesta opartiska spel (där den sista spelaren som rör sig), vilket komplicerar analysen avsevärt.