Dots and Boxes - Multiplayer

##ドットとボックス{＃} {＃}ドットとボックスは、2人のプレーヤーの鉛筆と紙のゲームです（時にはそれ以上）。 19世紀にドゥアード・ルーカスによって最初に出版されました。ドット、ボックス、ドットツードットグリッド、ペン内の豚のゲームなど、他の多くの名前がありました。 2つの接合されていない隣接するドット間の垂直線。 11箱の4番目のサイドを完了したプレーヤーは、1ポイントを獲得し、もう1ポイントターンします。 （通常、ポイントは、初期などのボックス内のプレーヤーを識別するマークを配置することにより記録されます）。ゲームは、これ以上行を配置できないと終了します。勝者は、最も多くのポイントを持つプレーヤーです。ボードは任意のサイズの場合があります。時間が短い場合、22ボード（9ドットの正方形）は初心者に適しています。 55は専門家に適しています。{＃} {＃} ## Strategy {＃} {＃}ほとんどの初心者のプレーヤーにとって、ゲームは、唯一の戦略が回避することです。任意のボックスに3番目の側面を追加します。これは、残りのすべての（潜在的な）ボックスが1つ以上の隣接するボックスのチェーングループに結合されるまで続きます。この時点で、プレイヤーは通常、利用可能なすべてのボックスを使用してから、対戦相手に最小の利用可能なチェーンを開きます。たとえば、右側の図の位置1のような状況に直面した初心者のプレーヤーは、一部のボックスをキャプチャできる、チェーン内のすべてのボックスを取得して位置2になります。しかし、最後の動きで、彼らは次の大きなチェーンを開かなければならず、初心者はゲームを失います。{＃} {＃}ポジション1に直面したより経験豊富なプレイヤーが代わりにダブルクロス戦略をプレイし、チェーン内の2つのボックスを除くすべてを取り、位置3を離れます。対戦相手はこれら2つのボックスを取り、次のチェーンを開くことを余儀なくされます。ポジション3を達成することにより、プレーヤーAが勝ちます。同じダブルクロス戦略が適用されます。長いチェーンの数があります。この戦略を使用するプレーヤーは、各チェーンに2つのボックスを除くすべてのボックスを除き、最後のチェーンのすべてのボックスを取ります。チェーンが十分に長い場合、このプレーヤーは勝ちます。{＃} {＃}ダブルクロス戦略を使用する専門家の間の次のレベルの戦略的複雑さ（許可された場合）は、コントロールのための戦いです：エキスパートプレーヤーは、最初にロングチェーンを開いたプレーヤーが通常負けているため、相手に最初の長いチェーンを開くように強制しようとします。犠牲の概念を理解していないプレーヤーに対して、専門家は、勝利を確保するのに十分な長さの最初のチェーンを相手に渡すように促すために、正しい数の犠牲を払わなければなりません。他のプレイヤーも犠牲にした場合、専門家は以前のプレイを通じて利用可能な犠牲の数をさらに操作する必要があります。{＃} {＃}コンビナトリアルゲーム理論では、ドットとボックスは公平なゲームであり、Spraguegrundy理論を使用して多くのポジションを分析できます。ただし、ドットとボックスには、ほとんどの公平なゲーム（最後に移動したプレーヤーが勝つ場所）の通常のプレイコンベンションがありません。これは分析を大幅に複雑にします。