Dots and Boxes - Multiplayer

## kolletjies en bokse

kolletjies en bokse is 'n potlood-en-papier-speletjie vir twee spelers (soms meer). Dit is die eerste keer in die 19de eeu gepubliseer deur Douard Lucas, wat dit La Pipopipette noem. Dit het met baie ander name gegaan, waaronder die speletjies, bokse, dot tot dot rooster en varke in 'n pen.

Begin met 'n leë rooster kolletjies, twee spelers maak beurte en voeg 'n enkele horisontale of of Vertikale lyn tussen twee nie -aangrensende kolletjies. Die speler wat die vierde kant van 'n 11 -boks voltooi, verdien een punt en neem nog 'n draai. ('N Punt word tipies aangeteken deur 'n merk te plaas wat die speler in die kassie identifiseer, soos 'n aanvanklike). Die spel eindig wanneer daar nie meer lyne geplaas kan word nie. Die wenner is die speler met die meeste punte. Die direksie kan van enige grootte wees. As dit kort is, is 'n 22 bord ('n vierkant van 9 kolletjies) goed vir beginners. 'N 55 is goed vir kundiges.

## Strategie

Vir die meeste beginnerspelers begin die spel met 'n fase van meer-of-minder willekeurige verbindings, waar die enigste strategie is om te vermy Voeg die derde kant by enige boks. Dit gaan voort totdat al die oorblywende (potensiële) bokse saamgevoeg word by kettingsgroepe van een of meer aangrensende bokse waarin enige skuif al die bokse in die ketting aan die teenstander gee. Op hierdie punt neem spelers gewoonlik alle beskikbare bokse en open dan die kleinste beskikbare ketting vir hul teenstander. Byvoorbeeld, 'n beginner -speler het 'n situasie soos posisie 1 in die diagram aan die regterkant, waarin sommige bokse vasgelê kan word, al die bokse in die ketting, wat lei tot posisie 2, maar met hul laaste skuif, hulle moet die volgende, groter ketting oopmaak, en die beginner verloor die spel.

'n Meer ervare speler wat met posisie 1 gekonfronteer word, sal in plaas daarvan die dubbele kruisstrategie speel, maar al 2 van die bokse in die ketting en neem Verlaat posisie 3. Die teenstander neem hierdie twee bokse en word dan gedwing om die volgende ketting oop te maak. Deur posisie 3 te behaal, wen Player A. Dieselfde dubbele kruisstrategie is van toepassing, ongeag hoeveel lang kettings daar is: 'n speler wat hierdie strategie gebruik, neem alles behalwe twee bokse in elke ketting en neem al die bokse in die laaste ketting. As die kettings lank genoeg is, sal hierdie speler wen.

Die volgende vlak van strategiese kompleksiteit, tussen kundiges wat albei die dubbele kruisstrategie sou gebruik (as hulle toegelaat word), is 'n stryd om beheer : 'n kundige speler probeer hul teenstander dwing om die eerste lang ketting oop te maak, want die speler wat die eerste keer 'n lang ketting open, verloor gewoonlik. Teen 'n speler wat nie die konsep van 'n offer verstaan ​​nie, moet die kundige eenvoudig die regte aantal opofferings maak om die teenstander aan te moedig om hom die eerste ketting lank genoeg te gee om 'n oorwinning te verseker. As die ander speler ook opoffer, moet die kundige ook die aantal beskikbare offers deur vroeëre spel manipuleer.

In kombinatoriese spelteorie, is kolletjies en bokse 'n onpartydige spel en kan baie posisies met behulp van Spraguegrundy -teorie ontleed word. Dots en bokse het egter nie die normale speelkonvensie van die meeste onpartydige speletjies nie (waar die laaste speler wat wen, wen), wat die ontleding aansienlik bemoeilik.