Dots and Boxes - Multiplayer

## نقاط ومربعات

نقطات وصناديق هي لعبة قلم رصاص وورق لاعبين (في بعض الأحيان أكثر). تم نشره لأول مرة في القرن التاسع عشر من قبل دوارد لوكاس ، الذي أطلق عليه اسم La Pipopipette. لقد مرت العديد من الأسماء الأخرى ، بما في ذلك لعبة النقاط ، والصناديق ، ونقطة إلى الشبكة النقطة ، والخنازير في قلم. الخط العمودي بين اثنين من النقاط المجاورة غير المنتظمة. اللاعب الذي يكمل الجانب الرابع من مربع 11 يكسب نقطة واحدة ويأخذ منعطفًا آخر. (يتم تسجيل نقطة عادة عن طريق وضع علامة تحدد اللاعب في المربع ، مثل الأولي). تنتهي اللعبة عندما لا يمكن وضع خطوط أخرى. الفائز هو اللاعب الذي يحمل معظم النقاط. قد يكون المجلس من أي حجم. عندما تكون قصيرة في الوقت المحدد ، فإن لوحة 22 (مربع من 9 نقاط) جيدة للمبتدئين. A 55 مفيد للخبراء.

## استراتيجية

لمعظم اللاعبين المبتدئين ، تبدأ اللعبة بمرحلة من النقاط التي تربط بشكل عشوائي أكثر أو أقل ، حيث تكون الإستراتيجية الوحيدة هي تجنب إضافة الجانب الثالث إلى أي صندوق. يستمر هذا حتى يتم ربط جميع الصناديق (المحتملة) المتبقية معًا في مجموعات سلاسل من مربعات واحدة أو أكثر من الصناديق المجاورة التي تعطي فيها أي خطوة جميع الصناديق في السلسلة للخصم. في هذه المرحلة ، عادةً ما يأخذ اللاعبون جميع الصناديق المتاحة ، ثم يفتحون أصغر سلسلة متوفرة على خصمهم. على سبيل المثال ، قد يأخذ لاعب مبتدئ يواجه موقفًا مثل الموضع 1 في الرسم البياني على اليمين ، حيث يمكن التقاط بعض الصناديق ، جميع الصناديق في السلسلة ، مما يؤدي إلى الموضع 2. ولكن مع خطوةها الأخيرة ، يجب أن تفتح السلسلة التالية ، أكبر ، ويفقد المبتدئ اللعبة. ترك المنصب 3. سيأخذ الخصم هذين المربعين ثم يُجبر على فتح السلسلة التالية. من خلال تحقيق الموقف 3 ، يفوز اللاعب A. تنطبق نفس الإستراتيجية المزدوجة عبر القطع بغض النظر عن عدد السلاسل الطويلة الموجودة: لاعب يستخدم هذه الاستراتيجية سيأخذ كل صندوقين في كل سلسلة ويأخذ جميع الصناديق في السلسلة الأخيرة. إذا كانت السلاسل طويلة بما فيه الكفاية ، فسوف يفوز هذا اللاعب.

المستوى التالي من التعقيد الاستراتيجي ، بين الخبراء الذين سيستخدمون استراتيجية التعاقد المزدوج (إذا سمح لهم بذلك) ، هو معركة للسيطرة : يحاول لاعب خبير إجبار خصمه على فتح السلسلة الطويلة الأولى ، لأن اللاعب الذي يفتح سلسلة طويلة أولاً يفقد. ضد اللاعب الذي لا يفهم مفهوم التضحية ، يتعين على الخبير ببساطة تقديم العدد الصحيح من التضحيات لتشجيع الخصم على تسليمه أول سلسلة طويلة بما يكفي لضمان الفوز. إذا كان اللاعب الآخر يضحى أيضًا ، فيجب على الخبير أن يعالج بالإضافة إلى ذلك عدد التضحيات المتاحة من خلال اللعب السابق.

في نظرية اللعبة التوافقية ، فإن النقاط والمربعات هي لعبة محايدة ويمكن تحليل العديد من المواقف باستخدام نظرية Spraguegrundy. ومع ذلك ، تفتقر النقاط والمربعات إلى اتفاقية اللعب العادية لمعظم الألعاب المحايدة (حيث آخر لاعب يتحرك) ، مما يعقد التحليل بشكل كبير.