Dots and Boxes - Multiplayer

## prikker og kasser

prikker og kasser er et blyant-og-papir-spil til to spillere (nogle gange mere). Det blev først offentliggjort i det 19. århundrede af Douard Lucas, der kaldte det La Pipopipette. Det er gået med mange andre navne, herunder spillet med prikker, kasser, prik til prikgitter og svin i en pen.

Start med et tomt gitter af prikker, to spillere tager sving og tilføjer en enkelt vandret eller Lodret linje mellem to ubeskyttede tilstødende prikker. Spilleren, der afslutter den fjerde side af en 11 -boks, tjener et point og tager endnu en vending. (Et punkt registreres typisk ved at sætte et mærke, der identificerer afspilleren i boksen, såsom en initial). Spillet slutter, når der ikke kan placeres flere linjer. Vinderen er den spiller med flest point. Bestyrelsen kan være af enhver størrelse. Når det er kort til tiden, er et 22 -bord (en firkant med 9 prikker) godt for begyndere. A 55 er godt for eksperter.

## strategi

For de fleste novice-spillere begynder spillet med en fase med mere eller mindre tilfældigt forbindelsesdikker, hvor den eneste strategi er at undgå Tilføjelse af den tredje side til enhver boks. Dette fortsætter, indtil alle de resterende (potentielle) kasser er samlet i kædergrupper på en eller flere tilstødende kasser, hvor ethvert træk giver alle kasser i kæden til modstanderen. På dette tidspunkt tager spillere typisk alle tilgængelige kasser og åbner derefter den mindste tilgængelige kæde for deres modstander. F.eks er nødt til at åbne den næste, større kæde, og nybegynderen mister spillet.

En mere erfaren spiller, der står over for position 1, vil i stedet spille dobbeltkrydsstrategien og tage alle undtagen 2 af kasserne i kæden og Efterladt position 3. Modstanderen tager disse to kasser og bliver derefter tvunget til at åbne den næste kæde. Ved at opnå position 3 vinder spiller A. Den samme dobbeltkrydsstrategi gælder, uanset hvor mange lange kæder der er: en spiller, der bruger denne strategi, vil tage alle undtagen to kasser i hver kæde og tage alle kasser i den sidste kæde. Hvis kæderne er lange nok, vinder denne spiller.

Det næste niveau af strategisk kompleksitet, mellem eksperter, der begge ville bruge dobbeltkrydsstrategien (hvis de fik lov til), er en kamp om kontrol : En ekspertspiller forsøger at tvinge deres modstander til at åbne den første lange kæde, fordi den spiller, der først åbner en lang kæde, normalt taber. Mod en spiller, der ikke forstår begrebet et offer, er eksperten simpelthen nødt til at give det rigtige antal ofre for at tilskynde modstanderen til at give ham den første kæde længe nok til at sikre en sejr. Hvis den anden spiller også ofrer, skal eksperten yderligere manipulere antallet af tilgængelige ofre gennem tidligere spil.

I kombinatorisk spilteori er prikker og kasser et uvildigt spil, og mange positioner kan analyseres ved hjælp af Spraguegrundy Theory. Imidlertid mangler prikker og kasser den normale legekonvention af de fleste upartiske spil (hvor den sidste spiller, der flytter, vinder), hvilket komplicerer analysen betydeligt.