Dots and Boxes - Multiplayer

## puntos y cajas

Dots and Boxes es un juego de lápiz y papel para dos jugadores (a veces más). Fue publicado por primera vez en el siglo XIX por Douard Lucas, quien lo llamó La Pipopipette. Ha pasado por muchos otros nombres, incluido el juego de puntos, cajas, la cuadrícula de puntos a puntos y los cerdos en una pluma. línea vertical entre dos puntos adyacentes sin unión. El jugador que completa el cuarto lado de una caja de 11 gana un punto y da otro giro. (Un punto se registra típicamente colocando una marca que identifica al jugador en el cuadro, como una inicial). El juego termina cuando no se pueden colocar más líneas. El ganador es el jugador con la mayor cantidad de puntos. El tablero puede ser de cualquier tamaño. Cuando está a poco tiempo, un tablero de 22 (un cuadrado de 9 puntos) es bueno para los principiantes. un 55 es bueno para los expertos.

## estrategia

agregando el tercer lado a cualquier caja. Esto continúa hasta que todas las cajas restantes (potenciales) se unan en grupos de cadenas de una o más cajas adyacentes en las que cualquier movimiento le da todas las cajas de la cadena al oponente. En este punto, los jugadores generalmente toman todas las cajas disponibles, luego abren la cadena más pequeña disponible para su oponente. Por ejemplo, un jugador novato enfrentado con una situación como la posición 1 en el diagrama a la derecha, en la que se pueden capturar algunas cajas, puede tomar todas las cajas de la cadena, lo que resulta en la posición 2. Pero, con su último movimiento, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos, ellos tengo que abrir la siguiente cadena más grande, y el novato pierde el juego.

Un jugador más experimentado enfrentado con la posición 1 jugará la estrategia de doble cruce, tomando todas menos 2 de las cajas de la cadena y Dejando la posición 3. El oponente tomará estas dos cajas y luego se verá obligado a abrir la siguiente cadena. Al lograr la posición 3, el jugador A gana. La misma estrategia de doble cruce se aplica sin importar cuántas cadenas largas haya: un jugador que usa esta estrategia tomará todas menos dos cajas en cada cadena y tomará todas las cajas en la última cadena. Si las cadenas son lo suficientemente largas, entonces este jugador ganará.

El siguiente nivel de complejidad estratégica, entre expertos que usarían la estrategia de doble cruce (si se les permitía), es una batalla por el control de control : Un jugador experto intenta obligar a su oponente a abrir la primera cadena larga, porque el jugador que primero abre una cadena larga generalmente pierde. Contra un jugador que no entiende el concepto de sacrificio, el experto simplemente tiene que hacer el número correcto de sacrificios para alentar al oponente a entregarle la primera cadena lo suficiente como para garantizar una victoria. Si el otro jugador también se sacrifica, el experto tiene que manipular adicionalmente el número de sacrificios disponibles a través del juego anterior.

En la teoría de juegos combinatorios, puntos y cajas es un juego imparcial y muchas posiciones pueden analizarse utilizando la teoría de Spraguegrundy. Sin embargo, los puntos y las cajas carecen de la convención de juego normal de la mayoría de los juegos imparciales (donde el último jugador en moverse gana), lo que complica considerablemente el análisis.