Dots and Boxes - Multiplayer

## Dots and Boxes

Dots and Boxes est un jeu de crayon et de papier pour deux joueurs (parfois plus). Il a été publié pour la première fois au 19e siècle par Douard Lucas, qui l'a appelé La Pipopipette. Il est passé par de nombreux autres noms, notamment le jeu des points, les boîtes, la grille point à point et les porcs dans un stylo.

En commençant par une grille vide de points, deux joueurs ajoutant à tour de rôle un seul horizontal ou Ligne verticale entre deux points adjacents inhabituels. Le joueur qui termine le quatrième côté d'une boîte 11 gagne un point et prend un autre tour. (Un point est généralement enregistré en plaçant une marque qui identifie le lecteur dans la case, comme une initiale). Le jeu se termine lorsqu'aucune ligne ne peut être placée. Le gagnant est le joueur avec le plus de points. Le conseil d'administration peut être de n'importe quelle taille. À court de temps, une planche 22 (un carré de 9 points) est bonne pour les débutants. Un 55 est bon pour les experts.

## Stratégie

Pour la plupart des joueurs novices, le jeu commence par une phase de points de connexion plus ou moins au hasard, où la seule stratégie est d'éviter d'éviter Ajout du troisième côté à n'importe quelle boîte. Cela se poursuit jusqu'à ce que toutes les boîtes (potentielles) restantes soient réunies dans des groupes de chaînes d'une ou plusieurs boîtes adjacentes dans lesquelles tout mouvement donne toutes les cases de la chaîne à l'adversaire. À ce stade, les joueurs prennent généralement toutes les boîtes disponibles, puis ouvrent la plus petite chaîne disponible à leur adversaire. Par exemple, un joueur novice confronté à une situation comme la position 1 dans le diagramme à droite, dans laquelle certaines boîtes peuvent être capturées, peuvent prendre toutes les boîtes de la chaîne, résultant en position 2. Mais, avec leur dernier mouvement, ils doivent ouvrir la chaîne suivante et plus grande, et le novice perd le jeu.

Un joueur plus expérimenté face à la position 1 jouera plutôt la stratégie à double croisement, prenant toutes les boîtes sauf 2 dans la chaîne et Position de la position 3. L'adversaire prendra ces deux cases, puis sera obligé d'ouvrir la prochaine chaîne. En atteignant la position 3, le joueur A gagne. La même stratégie à double croisement s'applique, peu importe le nombre de chaînes longues: un joueur utilisant cette stratégie prendra toutes les boîtes sauf deux dans chaque chaîne et prendra toutes les cases de la dernière chaîne. Si les chaînes sont assez longues, alors ce joueur gagnera.

Le prochain niveau de complexité stratégique, entre des experts qui utiliseraient tous les deux la stratégie à double croisement (s'ils étaient autorisés à le faire), est une bataille pour le contrôle : Un joueur expert essaie de forcer son adversaire à ouvrir la première longue chaîne, car le joueur qui ouvre pour la première fois une longue chaîne perd généralement. Contre un joueur qui ne comprend pas le concept de sacrifice, l'expert doit simplement faire le bon nombre de sacrifices pour encourager l'adversaire à lui remettre la première chaîne assez longtemps pour assurer une victoire. Si l'autre joueur se sacrifie également, l'expert doit en outre manipuler le nombre de sacrifices disponibles à travers le jeu antérieur.

Dans la théorie combinatoire des jeux, les points et les boîtes sont un jeu impartial et de nombreuses positions peuvent être analysées à l'aide de la théorie de SpragueGrundy. Cependant, les points et les boîtes n'ont pas la convention de jeu normale de la plupart des jeux impartiaux (où le dernier joueur à déménager gagne), ce qui complique considérablement l'analyse.