Dots and Boxes - Multiplayer

## točkice i okviri

točkice i kutije je igra olovke i papira za dva igrača (ponekad i više). Prvo ga je objavio u 19. stoljeću Douard Lucas, koji ga je nazvao La Pipopipette. Prošla je na mnogim drugim imenima, uključujući igru ​​točkica, kutija, dot do točke rešetke i svinje u olovci.

počevši od prazne mreže točkica, dva igrača naizmjenično dodaju jedan horizontalni ili Okomita linija između dvije nespojene susjedne točke. Igrač koji završi četvrtu stranu od 11 kutija zarađuje jedan bod i skreće drugi. (Točka se obično bilježi postavljanjem oznake koja identificira igrača u okvir, poput početnog). Igra se završava kada se više ne može postaviti. Pobjednik je igrač s najviše bodova. Odbor može biti bilo koje veličine. Kad je kratko vrijeme, 22 ploča (kvadrat od 9 točaka) dobra je za početnike. 55 je dobar za stručnjake.

## Strategija

Za većinu novih igrača, igra započinje fazom više ili manje nasumičnog povezivanja točaka, gdje je jedina strategija izbjegavanje izbjegavanja Dodavanje treće strane u bilo koji okvir. To se nastavlja sve dok se svi preostali (potencijalni) okviri ne spoje u lance grupe jedne ili više susjednih kutija u kojima bilo koji potez daje sve kutije u lancu protivniku. U ovom trenutku, igrači obično uzimaju sve dostupne kutije, a zatim otvaraju najmanji raspoloživi lanac svom protivniku. Na primjer, početnik se suočio sa situacijom poput položaja 1 u dijagramu s desne strane, u kojem se mogu uhvatiti neke kutije, može uzeti sve kutije u lancu, što rezultira položajem 2. Ali, svojim posljednjim potezom, oni Moram otvoriti sljedeći, veći lanac, a početnik gubi igru.

Iskusniji igrač suočen s pozicijom 1 umjesto toga će igrati strategiju dvostrukog križanja, uzimajući sve osim 2 kutije u lancu i Napuštanje položaja 3. Protivnik će uzeti ove dvije kutije, a zatim biti prisiljen otvoriti sljedeći lanac. Postignuvši poziciju 3, igrač A pobjeđuje. Ista strategija dvostrukog križanja primjenjuje se bez obzira na to koliko dugih lanaca ima: igrač koji koristi ovu strategiju uzet će sve osim dva okvira u svakom lancu i uzeti sve kutije u posljednjem lancu. Ako su lanci dovoljno dugi, tada će ovaj igrač pobijediti.

Sljedeća razina strateške složenosti, između stručnjaka koji bi oboje koristili strategiju dvostrukog križanja (ako im je to dopušteno), je bitka za kontrolu : Stručni igrač pokušava prisiliti svog protivnika da otvori prvi dugački lanac, jer igrač koji prvi otvara dugi lanac obično gubi. Protiv igrača koji ne razumije koncept žrtve, stručnjak jednostavno mora napraviti točan broj žrtva kako bi potaknuo protivnika da mu preda prvi lanac dovoljno dugo da osigura pobjedu. Ako drugi igrač također žrtvuje, stručnjak mora dodatno manipulirati brojem dostupnih žrtvovanja kroz raniju igru.

u teoriji kombinatornih igara, točke i kutije je nepristrana igra i mnoge pozicije mogu se analizirati pomoću teorije SpragueGrundy. Međutim, točkicama i kutijama nedostaje uobičajena konvencija o igrama najpristrasnijih igara (gdje je posljednji igrač koji će premjestiti pobjede), što znatno komplicira analizu.