Dots and Boxes - Multiplayer

## titik dan kotak

titik dan kotak adalah permainan pensil-dan-kertas untuk dua pemain (kadang-kadang lebih). Ini pertama kali diterbitkan pada abad ke -19 oleh Doubard Lucas, yang menyebutnya La Pipopipette. itu telah hilang dengan banyak nama lain, termasuk permainan titik -titik, kotak, dot to dot grid, dan babi dalam pena.

dimulai dengan kisi -kisi titik kosong, dua pemain bergiliran menambahkan satu horizontal atau tunggal Garis vertikal antara dua titik yang tidak bergabung. Pemain yang menyelesaikan sisi keempat dari kotak 11 menghasilkan satu poin dan mengambil giliran lagi. (Poin biasanya direkam dengan menempatkan tanda yang mengidentifikasi pemain di dalam kotak, seperti awal). Permainan berakhir ketika tidak ada lagi garis yang dapat ditempatkan. Pemenangnya adalah pemain dengan poin terbanyak. Dewan mungkin dalam ukuran berapa pun. Ketika pendek tepat waktu, papan 22 (kuadrat 9 titik) baik untuk pemula. a 55 is good for experts.

##strategy

for most novice players, the game begins with a phase of more-or-less randomly connecting dots, where the only strategy is to avoid Menambahkan sisi ketiga ke kotak apa pun. Ini berlanjut sampai semua kotak (potensial) yang tersisa bergabung bersama menjadi kelompok rantai dari satu atau lebih kotak yang berdekatan di mana setiap gerakan memberikan semua kotak dalam rantai ke lawan. Pada titik ini, pemain biasanya mengambil semua kotak yang tersedia, lalu buka rantai terkecil yang tersedia untuk lawan mereka. Misalnya, seorang pemain pemula yang dihadapkan dengan situasi seperti posisi 1 dalam diagram di sebelah kanan, di mana beberapa kotak dapat ditangkap, dapat mengambil semua kotak dalam rantai, menghasilkan posisi 2. tetapi, dengan langkah terakhir mereka, mereka harus membuka rantai berikutnya, lebih besar, dan pemula kehilangan permainan.

Pemain yang lebih berpengalaman yang dihadapkan dengan posisi 1 malah akan memainkan strategi silang ganda, mengambil semua kecuali 2 kotak dalam rantai dan Meninggalkan posisi 3. Lawan akan mengambil dua kotak ini dan kemudian dipaksa untuk membuka rantai berikutnya. Dengan mencapai posisi 3, pemain A menang. Strategi silang ganda yang sama berlaku tidak peduli berapa banyak rantai panjang yang ada: pemain yang menggunakan strategi ini akan mengambil semua kecuali dua kotak di setiap rantai dan mengambil semua kotak dalam rantai terakhir. Jika rantai cukup panjang, maka pemain ini akan menang.

Tingkat kompleksitas strategis berikutnya, antara para ahli yang keduanya akan menggunakan strategi silang ganda (jika diizinkan), adalah pertempuran untuk kontrol : Seorang pemain ahli mencoba memaksa lawan mereka untuk membuka rantai panjang pertama, karena pemain yang pertama kali membuka rantai panjang biasanya kalah. Terhadap pemain yang tidak memahami konsep pengorbanan, ahli hanya harus membuat jumlah pengorbanan yang benar untuk mendorong lawan untuk menyerahkan rantai pertama kepadanya cukup lama untuk memastikan kemenangan. Jika pemain lain juga berkorban, ahli harus juga memanipulasi jumlah pengorbanan yang tersedia melalui permainan sebelumnya.

dalam teori permainan kombinatorial, titik -titik dan kotak adalah permainan yang tidak memihak dan banyak posisi dapat dianalisis menggunakan teori spragueGrundy. Namun, titik -titik dan kotak tidak memiliki konvensi permainan normal dari permainan yang paling tidak memihak (di mana pemain terakhir yang bergerak menang), yang memperumit analisis secara signifikan.