Dots and Boxes - Multiplayer

## 도트와 박스

도트와 박스는 두 선수를위한 연필과 종이 게임입니다 (때로는 더 많은). Douard Lucas에 의해 19 세기에 처음 출판되었으며, 그는 La Pipopipette라고 불렀습니다. 펜의 점, 상자, 도트 to Grid 및 돼지를 포함하여 다른 많은 이름을 겪었습니다.

빈 점 그리드로 시작하여 두 명의 플레이어는 단일 수평 또는 단일 수평을 추가하거나 교대로 회전합니다. 두 개의 고정되지 않은 인접 도트 사이의 수직선. 11 박스의 네 번째 측면을 완료 한 플레이어는 1 점을 얻고 또 다른 방향으로 차례를 취합니다. (포인트는 일반적으로 초기와 같이 상자에 플레이어를 식별하는 마크를 배치하여 기록됩니다). 더 이상 라인을 배치 할 수없는 경우 게임은 끝납니다. 승자는 가장 많은 점수를 가진 플레이어입니다. 보드는 모든 크기 일 수 있습니다. 시간이 짧으면 22 보드 (9 개의 사각형)는 초보자에게 좋습니다. 55는 전문가에게 좋습니다.

## 전략

대부분의 초보자 플레이어의 경우 게임은 무작위로 무작위로 연결되는 점의 단계로 시작합니다. 상자에 세 번째면을 추가합니다. 이것은 나머지의 모든 (잠재적) 상자가 하나 이상의 인접 상자의 체인 그룹으로 결합 될 때까지 계속됩니다. 이 시점에서 플레이어는 일반적으로 사용 가능한 모든 상자를 가져간 다음 상대에게 가장 작은 체인을 열 수 있습니다. 예를 들어, 오른쪽 다이어그램의 위치 1과 같은 상황에 직면 한 초보자 플레이어는 일부 상자를 캡처 할 수있는 모든 상자를 체인의 모든 상자를 가져 와서 위치 2를 초래할 수 있습니다. 다음으로 큰 체인을 열어야하고 초보자는 게임을 잃습니다.

포지션 1에 직면 한 더 숙련 된 플레이어는 대신 이중 크로스 전략을 연주하여 체인의 2 개를 제외한 2 개를 모두 가져갑니다. 위치 3. 상대방은이 두 상자를 가져간 다음 다음 체인을 열도록 강요받습니다. 포지션 3을 달성함으로써 플레이어 A는 승리합니다. 동일한 이중 크로스 전략이 얼마나 긴 체인 수에 상관없이 적용됩니다.이 전략을 사용하는 플레이어는 각 체인의 두 상자를 제외한 두 상자를 모두 가져 와서 마지막 체인의 모든 상자를 가져갑니다. 체인이 충분히 길면,이 플레이어는 이길 것입니다.

이중 크로스 전략을 사용하는 전문가들 사이의 다음 단계 전략적 복잡성 (허용 된 경우). : 전문가 플레이어는 먼저 긴 체인을 여는 플레이어가 일반적으로 잃어 버리기 때문에 상대방이 첫 번째 긴 체인을 열도록 강요하려고합니다. 희생의 개념을 이해하지 못하는 선수에 대하여, 전문가는 단순히 상대방이 승리를 보장 할만 큼 오랫동안 첫 번째 체인을 건네도록 격려하기 위해 올바른 수의 희생을 만들어야합니다. 다른 플레이어가 희생한다면, 전문가는 이전 플레이를 통해 사용 가능한 희생의 수를 추가로 조작해야합니다.

조합 게임 이론의 점과 상자는 공정한 게임이며 SpragueGrundy 이론을 사용하여 많은 위치를 분석 할 수 있습니다. 그러나 점과 상자에는 대부분의 공정한 게임 (마지막 플레이어가 승리하는 플레이어)의 정상적인 플레이 컨벤션이 없으므로 분석을 상당히 복잡하게 만듭니다.