Dots and Boxes - Multiplayer

## punkti un kastes

Doti un kastes ir zīmuļu un papīra spēle diviem spēlētājiem (dažreiz vairāk). Pirmoreiz 19. gadsimtā to publicēja Douards Lūkass, kurš to sauca par La Pipopipette. Tas ir aizgājis ar daudziem citiem nosaukumiem, ieskaitot punktu, kastes, punktu, punktu virziena režģi un cūkas pildspalvā. Vertikālā līnija starp diviem neapmierinātiem blakus esošajiem punktiem. Spēlētājs, kurš pabeidz 11 kastes ceturto pusi, nopelna vienu punktu un uzņem vēl vienu pagriezienu. (Parasti tiek ierakstīts punkts, ievietojot atzīmi, kas identificē atskaņotāju lodziņā, piemēram, sākotnējo). Spēle beidzas, kad vairs nevar novietot nevienu līniju. Uzvarētājs ir spēlētājs ar visvairāk punktu. Valde var būt jebkura izmēra. Kad īss laiks, 22 dēlis (9 punktu kvadrāts) ir labs iesācējiem. 55 ir labs ekspertiem.

## Stratēģija

lielākajai daļai iesācēju spēlētāju spēle sākas ar fāzi, kurā ir vairāk vai mazāk nejauši savienojoši punkti, kur vienīgā stratēģija ir izvairīties pievienojot trešo pusi jebkurai kastei. Tas turpinās, līdz visas atlikušās (potenciālās) kastes ir apvienotas vienas vai vairāku blakus esošo kastes ķēžu grupās, kurās jebkura kustība dod pretiniekam visas ķēdes kastes. Šajā brīdī spēlētāji parasti paņem visas pieejamās kastes, pēc tam pretiniekam atver vismazāko pieejamo ķēdi. Piemēram, iesācēju spēlētājs, ar kuru saskaras ar tādu situāciju kā 1. pozīcija diagrammā labajā pusē, kurā var notvert dažas kastes, var paņemt visas ķēdes kastes, kā rezultātā 2. pozīcija ir 2. bet ar pēdējo gājienu tās Jāatver nākamā, lielāka ķēde, un iesācējs zaudē spēli.

pieredzējušāks spēlētājs, ar kuru saskaras 1. pozīcija Atstājot pozīciju 3. Pretinieks paņems šīs divas kastes un pēc tam būs spiestas atvērt nākamo ķēdi. Ar 3. pozīcijas sasniegšanu, spēlētājs A uzvar. Tā pati divkāršā krustojuma stratēģija tiek piemērota neatkarīgi no tā, cik garas ķēdes ir: spēlētājs, kas izmanto šo stratēģiju, katrā ķēdē ņems visas izņemot divas kastes un paņems visas pēdējās ķēdes kastes. Ja ķēdes ir pietiekami garas, tad šis spēlētājs uzvarēs.

Nākamais stratēģiskās sarežģītības līmenis starp ekspertiem, kuri abi izmantotu divkāršo krustveida stratēģiju (ja tām būtu atļauts), ir cīņa par kontroli : Eksperts spēlētājs mēģina piespiest pretinieku atvērt pirmo garo ķēdi, jo spēlētājs, kurš vispirms atver garu ķēdi, parasti zaudē. Pret spēlētāju, kurš nesaprot upurēšanas jēdzienu, ekspertam vienkārši ir jāveic pareizs upuru skaits, lai mudinātu pretinieku viņam nodot pirmo ķēdi pietiekami ilgu, lai nodrošinātu uzvaru. Ja arī otrs spēlētājs upurē, ekspertam papildus ir jāveic manipulācija ar pieejamo upuru skaitu, izmantojot iepriekšējo spēli.

kombinatorisko spēļu teorijā, punkti un kastes ir objektīva spēle, un daudzas pozīcijas var analizēt, izmantojot Spraguegrundy teoriju. Tomēr punktiem un kastēm trūkst parastās spēles konvencijas par lielāko daļu objektīvo spēļu (kur uzvaras pēdējais spēlētājs), kas ievērojami sarežģī analīzi.