Dots and Boxes - Multiplayer

## Dots en dozen

Dots and Boxes is een potlood-en-paperspel voor twee spelers (soms meer). Het werd voor het eerst gepubliceerd in de 19e eeuw door Douard Lucas, die het La Pipopipette noemde. Het is door vele andere namen gegaan, waaronder het spel van stippen, dozen, punt tot dot grid en varkens in een pen.

Beginnen Verticale lijn tussen twee niet -gejaboogeerde aangrenzende stippen. De speler die de vierde zijde van een 11 -doos voltooit, verdient het ene punt en neemt nog een wending. (Een punt wordt meestal opgenomen door een merkteken te plaatsen dat de speler in de doos identificeert, zoals een initiaal). Het spel eindigt als er geen lijnen meer kunnen worden geplaatst. De winnaar is de speler met de meeste punten. Het bord kan van elke grootte zijn. Als het kort is, is een 22 -bord (een vierkant van 9 stippen) goed voor beginners. Een 55 is goed voor experts.

## Strategie

Voor de meeste beginnende spelers begint het spel met een fase van meer of meer willekeurig verbindende stippen, waar de enige strategie is om te vermijden De derde kant toevoegen aan een doos. Dit gaat door totdat alle resterende (potentiële) dozen met elkaar zijn samengevoegd in ketensgroepen van een of meer aangrenzende dozen waarin elke beweging alle dozen in de ketting aan de tegenstander geeft. Op dit moment nemen spelers meestal alle beschikbare dozen en openen vervolgens de kleinst beschikbare keten voor hun tegenstander. Een beginnende speler bijvoorbeeld met een situatie zoals positie 1 in het diagram aan de rechterkant, waarin sommige dozen kunnen worden vastgelegd, kan alle dozen in de ketting nemen, wat resulteert in positie 2 moet de volgende, grotere keten openen, en de beginner verliest het spel.

Een meer ervaren speler met positie 1 speelt in plaats daarvan de dubbele cross-strategie, die op 2 behalve 2 van de dozen in de ketting en Positie verlaat 3. De tegenstander neemt deze twee dozen en wordt vervolgens gedwongen om de volgende keten te openen. Door positie 3 te bereiken, wint speler A. Dezelfde dubbele cross-strategie is van toepassing, ongeacht hoeveel lange ketens er zijn: een speler die deze strategie gebruikt, neemt op twee na alle dozen in elke keten en neemt alle dozen in de laatste keten. Als de ketens lang genoeg zijn, zal deze speler winnen.

Het volgende niveau van strategische complexiteit, tussen experts die beide de dubbele cross-strategie zouden gebruiken (als ze dat mochten), is een strijd om controle : Een deskundige speler probeert zijn tegenstander te dwingen de eerste lange keten te openen, omdat de speler die voor het eerst een lange keten opent meestal verliest. Tegen een speler die het concept van een offer niet begrijpt, moet de expert eenvoudigweg het juiste aantal offers brengen om de tegenstander aan te moedigen hem de eerste keten lang genoeg te geven om een ​​overwinning te garanderen. Als de andere speler ook opoffert, moet de expert bovendien het aantal beschikbare offers manipuleren via eerder spel.

In de theorie van de combinatoriale speltheorie is dots en dozen een onpartijdig spel en veel posities kunnen worden geanalyseerd met behulp van de Spraguegrundy -theorie. Dots en dozen ontbreekt echter de normale speelverdrag van de meeste onpartijdige spellen (waarbij de laatste speler die wint te verplaatsen), die de analyse aanzienlijk bemoeilijkt.