Dots and Boxes - Multiplayer

## pontos e caixas

pontos e caixas é um jogo de lápis e papel para dois jogadores (às vezes mais). Foi publicado pela primeira vez no século XIX por Douard Lucas, que o chamou de La Pipopipette. Ele já passou por muitos outros nomes, incluindo o jogo de pontos, caixas, pontos para pontas e porcos em uma caneta.

começando com uma grade vazia de pontos, dois jogadores se revezam adicionando uma única horizontal ou Linha vertical entre dois pontos adjacentes não jovens. O jogador que completa o quarto lado de uma caixa 11 ganha um ponto e dá outra volta. (Um ponto é normalmente registrado colocando uma marca que identifica o player na caixa, como uma inicial). O jogo termina quando não mais linhas podem ser colocadas. O vencedor é o jogador com mais pontos. A placa pode ser de qualquer tamanho. Quando com pouco tempo, uma placa 22 (um quadrado de 9 pontos) é bom para iniciantes. Um 55 é bom para especialistas.

## estratégia

Para a maioria dos jogadores iniciantes, o jogo começa com uma fase de pontos de conexão aleatória mais ou menos, onde a única estratégia é evitar Adicionando o terceiro lado a qualquer caixa. Isso continua até que todas as caixas (potenciais) restantes sejam unidas em grupos de cadeias de uma ou mais caixas adjacentes nas quais qualquer movimento fornece todas as caixas da corrente ao oponente. Nesse ponto, os jogadores normalmente levam todas as caixas disponíveis e depois abrem a menor cadeia disponível para seu oponente. Por exemplo, um jogador iniciante diante de uma situação como a posição 1 no diagrama à direita, na qual algumas caixas podem ser capturadas, podem levar todas as caixas da corrente, resultando na posição 2. Mas, com seu último passo, eles tem que abrir a próxima cadeia maior, e o novato perde o jogo.

Um jogador mais experiente, diante da posição 1, jogará a estratégia de cruzamento duplo, pegando quase 2 caixas na corrente e Sair da posição 3. O oponente pegará essas duas caixas e depois será forçado a abrir a próxima cadeia. Ao alcançar a posição 3, o jogador A vitórias. A mesma estratégia de cruzamento duplo se aplica, não importa quantas cadeias longas existem: um jogador que usa essa estratégia levará tudo, exceto duas caixas em cada cadeia, e levará todas as caixas da última cadeia. Se as correntes forem longas o suficiente, esse jogador vencerá.

O próximo nível de complexidade estratégica, entre especialistas que usariam a estratégia de cruzamento duplo (se tivessem permissão), é uma batalha pelo controle : Um jogador especialista tenta forçar seu oponente a abrir a primeira cadeia longa, porque o jogador que abre primeiro uma cadeia longa geralmente perde. Contra um jogador que não entende o conceito de sacrifício, o especialista simplesmente precisa fazer o número correto de sacrifícios para incentivar o oponente a entregá -lo a primeira cadeia por tempo suficiente para garantir uma vitória. Se o outro jogador também sacrifícios, o especialista deve manipular adicionalmente o número de sacrifícios disponíveis através do jogo anterior.

na teoria dos jogos combinatórios, pontos e caixas é um jogo imparcial e muitas posições podem ser analisadas usando a teoria da SpragueGrundy. No entanto, pontos e caixas carecem da convenção de jogo normal da maioria dos jogos imparciais (onde o último jogador a se mover), o que complica consideravelmente a análise.