Dots and Boxes - Multiplayer

## точки и коробки

точки и коробки-это игра карандаша и бумаги для двух игроков (иногда больше). Впервые он был опубликован в 19 веке Дуардом Лукасом, который назвал это La Pipopipette. Он исчезнул многими другими именами, включая игру точек, коробок, точки до точки и свиней в ручке.

, начиная с пустой сетки точек, два игрока по очереди добавляют один горизонтальный Вертикальная линия между двумя неуместными соседними точками. Игрок, который завершает четвертую сторону 11 коробки, заработает один пункт и делает еще один поворот. (Точка обычно записывается путем размещения отметки, которая идентифицирует игрока в коробке, такой как начальный). Игра заканчивается, когда больше не может быть размещено. Победитель - игрок с наибольшим количеством очков. Доска может быть любого размера. Когда короткое время, 22 доска (квадрат из 9 точек) хороша для начинающих. 55 хорош для экспертов.

## стратегия

Для большинства начинающих игроков игра начинается с фазы более или менее случайных соединительных точек, где единственная стратегия-избегать Добавление третьей стороны в любую коробку. Это продолжается до тех пор, пока все оставшиеся (потенциальные) коробки не будут объединены в группы цепей одного или нескольких соседних коробок, в которых любое движение дает все коробки в цепи противнику. На этом этапе игроки обычно берут все доступные коробки, а затем открывают самую маленькую доступную цепочку для своего противника. Например, начинающий игрок, с которой сталкивался такая ситуация, как позиция 1 на диаграмме справа, в которой могут быть зафиксированы некоторые коробки, может взять все коробки в цепочке, что приведет к позиции 2. Но с их последним ходом они Придется открыть следующую, большую цепочку, и новичок теряет игру.

более опытный игрок, с которым сталкивается с позицией 1 вместо Покидая позицию 3. Противник возьмет эти две коробки, а затем будет вынужден открыть следующую цепь. Достигнув позицию 3, игрок A выигрывает. Та же самая стратегия двойного кросса применяется независимо от того, сколько длинных цепей: игрок, использующий эту стратегию, займет все, кроме двух коробок в каждой цепи, и возьмет все коробки в последней цепи. Если цепи достаточно длинные, то этот игрок победит.

Следующий уровень стратегической сложности, между экспертами, которые оба будут использовать стратегию двойного пересечения (если бы им было разрешено), это битва за контроль : Экспертный игрок пытается заставить своего противника открыть первую длинную цепь, потому что игрок, который сначала открывает длинную цепь, обычно проигрывает. Против игрока, который не понимает концепцию жертвы, эксперт просто должен принести правильное количество жертв, чтобы побудить противника передать ему первую цепь достаточно долго, чтобы обеспечить победу. Если другой игрок также жертвует, эксперт должен дополнительно манипулировать количеством доступных жертвоприношений в более ранней игре.

В теории комбинаторных игр точки и коробки являются беспристрастной игрой, и многие позиции могут быть проанализированы с использованием теории SpragueGrundy. Тем не менее, в точках и коробках не хватает обычной игрой в большинстве беспристрастных игр (где последний игрок с перемещением), что значительно усложняет анализ.