Conway's Game of Life

Το Παιχνίδι της Ζωής (ένα παράδειγμα ενός κυτταρικού αυτοματισμού) παίζεται σε ένα άπειρο δισδιάστατο ορθογώνιο πλέγμα των κυττάρων. Κάθε κύτταρο μπορεί να είναι είτε ζωντανό είτε νεκρό. Η κατάσταση κάθε κυττάρου αλλάζει κάθε στροφή του παιχνιδιού (που ονομάζεται επίσης και γενιά) ανάλογα με τις καταστάσεις των 8 γειτόνων του κυττάρου. Οι γείτονες ενός κελιού είναι κύτταρα που αγγίζουν αυτό το κελί, είτε οριζόντια, κάθετη είτε διαγώνια από αυτή την κυψέλη.

Το αρχικό μοτίβο είναι η πρώτη γενιά. Η δεύτερη γενιά εξελίσσεται από την εφαρμογή των κανόνων ταυτόχρονα σε κάθε κύτταρο στον πίνακα παιχνιδιών, δηλ. Οι γεννήσεις και οι θάνατοι συμβαίνουν ταυτόχρονα. Στη συνέχεια, οι κανόνες εφαρμόζονται επαναληπτικά για τη δημιουργία μελλοντικών γενεών. Για κάθε γενιά του παιχνιδιού, η κατάσταση ενός κυττάρου στην επόμενη γενιά καθορίζεται από ένα σύνολο κανόνων. Αυτοί οι απλοί κανόνες είναι οι εξής:

Εάν η κυψέλη είναι ζωντανή, τότε μένει ζωντανή αν έχει 2 ή 3 ζωντανούς γείτονες
Εάν η κυψέλη είναι νεκρή τότε έρχεται στη ζωή μόνο στην περίπτωση που έχει 3 ζωντανούς γείτονες
Υπάρχουν βεβαίως πολλές παραλλαγές σε αυτούς τους κανόνες, καθώς υπάρχουν διαφορετικοί συνδυασμοί αριθμών που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον προσδιορισμό του πότε τα κύτταρα ζουν ή πεθαίνουν. Ο Conway προσπάθησε πολλές από αυτές τις διαφορετικές παραλλαγές πριν επιλύσει τους συγκεκριμένους κανόνες. Ορισμένες από αυτές τις παραλλαγές αναγκάζουν τους πληθυσμούς να πεθάνουν γρήγορα και άλλοι να επεκταθούν χωρίς περιορισμό για να γεμίσουν ολόκληρο το σύμπαν ή κάποιο μεγάλο τμήμα τους. Οι παραπάνω κανόνες είναι πολύ κοντά στα όρια μεταξύ αυτών των δύο περιοχών κανόνων και γνωρίζοντας τι γνωρίζουμε για άλλα χαοτικά συστήματα, ίσως αναμένετε να βρείτε τα πιο σύνθετα και ενδιαφέροντα πρότυπα σε αυτό το όριο, όπου οι αντίθετες δυνάμεις της διαδεδομένης επέκτασης και του θανάτου προσεκτικά ισορροπία μεταξύ τους.