Conway's Game of Life

Game of Life (một ví dụ về máy tự động di động) được chơi trên một lưới ô hình chữ nhật hai chiều vô hạn. Mỗi ô có thể còn sống hoặc đã chết. Trạng thái của mỗi ô thay đổi mỗi lượt của trò chơi (còn gọi là một thế hệ) tùy thuộc vào trạng thái của 8 ô lân cận của ô đó. Hàng xóm của một ô là các ô chạm vào ô đó, theo chiều ngang, chiều dọc hoặc đường chéo từ ô đó.

Mẫu ban đầu là thế hệ đầu tiên. Thế hệ thứ hai phát triển từ việc áp dụng đồng thời các quy tắc cho mọi ô trên bảng trò chơi, tức là sinh và tử xảy ra đồng thời. Sau đó, các quy tắc được áp dụng lặp đi lặp lại để tạo ra các thế hệ tương lai. Đối với mỗi thế hệ của trò chơi, trạng thái của một ô ở thế hệ tiếp theo được xác định bởi một bộ quy tắc. Những quy tắc đơn giản như sau:

Nếu ô còn sống, thì nó vẫn sống nếu có 2 hoặc 3 hàng xóm còn sống
Nếu ô đã chết, thì nó chỉ sống lại trong trường hợp có 3 ô lân cận còn sống
Tất nhiên, có nhiều biến thể của các quy tắc này cũng như có nhiều tổ hợp số khác nhau được sử dụng để xác định khi nào các ô sống hoặc chết. Conway đã thử nhiều biến thể khác nhau trước khi quyết định các quy tắc cụ thể này. Một số biến thể này khiến quần thể nhanh chóng chết đi, và những biến thể khác mở rộng không giới hạn để lấp đầy toàn bộ vũ trụ hoặc một phần lớn của vũ trụ. Các quy tắc trên rất gần với ranh giới giữa hai khu vực quy tắc này và biết những gì chúng ta biết về các hệ thống hỗn loạn khác, bạn có thể mong đợi tìm thấy các mô hình phức tạp và thú vị nhất tại ranh giới này, nơi các lực lượng đối lập của sự mở rộng chạy trốn và cái chết cẩn thận cân bằng lẫn nhau.