Dots and Boxes - Multiplayer

##点和盒子{＃} {＃}点和框是一个适合两个玩家的铅笔和纸游戏（有时是更多）。它最初由19世纪的杜阿德·卢卡斯（Douard Lucas）出版，他称其为la pipopipette。它已经以其他许多名称的名字来看两个非连接的相邻点之间的垂直线。完成11个盒子的第四侧的球员可以获得一分，然后转弯。 （通常通过在框中标识播放器的标记（例如初始）来记录一个点）。当没有更多的线路可以放置时，游戏结束。获胜者是得分最高的球员。董事会可能具有任何规模。当时间不足时，一个22板（9点的平方）对初学者有好处。一个55对专家有好处。{＃} {＃} ##策略{＃} {＃}对于大多数新手玩家，游戏以更多或无随机连接点的阶段开始，其中唯一的策略是避免将第三侧添加到任何盒子中。这一直持续到将所有剩余的（潜在的）盒子一起连接在一起，分成一个或多个相邻框的链组，在这些框中，任何举动都将链条中的所有盒子都送给对手。在这一点上，玩家通常会拿所有可用的盒子，然后向对手打开最小的可用链条。例如，一个新手播放器面对右图中图1的情况，可以捕获一些盒子，可能会将所有盒子都带入链中，从而导致位置2。但是，在他们的最后一步中，他们必须打开下一个，更大的链，新手将失去游戏。{＃} {＃}一个面对位置1的更有经验的球员将扮演双重越野策略，将除2个盒子中的所有盒子中的所有盒子都带到离开位置3.对手将拿这两个盒子，然后被迫打开下一个链条。通过达到位置3，玩家A获胜。无论有多少链条，都适用相同的双重策略：使用此策略的玩家将在每个链中使用除两个盒子，并将所有框中的所有盒子都带入最后一条链中。如果链条足够长，那么这个玩家就会赢。 ：专家球员试图迫使对手打开第一个长链，因为首先打开长连锁的玩家通常会输。反对一个不了解牺牲概念的玩家，专家只需要做正确的牺牲，就可以鼓励对手将第一个连锁店递给他足够长的时间以确保获胜。如果其他玩家也牺牲了，那么专家必须还必须通过早期游戏来操纵可用牺牲的数量。{＃} {＃}在组合游戏理论中，点和框是一个公正的游戏，可以使用Spraguegrundy理论分析许多位置。但是，点和盒子缺乏大多数公正游戏的正常比赛惯例（在其中最后一次赢得胜利），这使分析变得非常复杂。